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这里定义<math>s^{(t)}</math>表示系统在<math>t</math>时刻的微观状态，微观状态空间为<math>S=\{s_1, s_2, ... ,s_n\}</math>，<math>S \rightarrow A</math>是硬分组的映射关系，定义<math>A^{(t)}</math>表示系统在<math>t</math>时刻的宏观状态。

这里定义<math>s^{(t)}</math>表示系统在<math>t</math>时刻的微观状态，微观状态空间为<math>S=\{s_1, s_2, ... ,s_n\}</math>，与此同时<math>S \rightarrow A</math>是硬分组的映射关系，定义<math>A^{(t)}</math>表示系统在<math>t</math>时刻的宏观状态。

假设'''<math>A</math>'''是马尔科夫链的状态空间集合，'''<math>A_1, A_2, ... ,A_r</math>'''为聚类后集合中的不同子集，判断一个马尔科夫链对该划分方法 '''<math>A=\{A_1, A_2, ... ,A_r\}</math>''' 是有效聚类的充分必要条件为：

假设'''<math>A</math>'''是马尔科夫链的状态空间集合，'''<math>A_1, A_2, ... ,A_r</math>'''为聚类后集合中的不同子集，判断一个马尔科夫链对该划分方法 '''<math>A=\{A_1, A_2, ... ,A_r\}</math>''' 是有效聚类的充分必要条件为，对于任意一对<math>A_i, A_j</math>，每一个属于子集<math>A_i</math>的状态元素<math>s_k</math>的<math>p_{kA_j}</math>都是一样的。也就是说{{NumBlk|:|

 

对于任意一对<math>A_i, A_j</math>，每一个属于子集<math>A_i</math>的状态元素<math>s_k</math>的<math>p_{kA_j}</math>都是一样的。

 

也就是说{{NumBlk|:|

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