更改

===与四个基本子空间的关系：===

===与四个基本子空间的关系：===

<math>\mathbf{U}</math>的前<math>r</math>列构成了<math>\mathbf{M}</math>列空间的基。

* <math>\mathbf{U}</math>的前<math>r</math>列构成了<math>\mathbf{M}</math>列空间的基。

<math>\mathbf{U}</math>的后<math>m-r</math>列则构成<math>\mathbf{M}^*</math>零空间的基。

* <math>\mathbf{U}</math>的后<math>m-r</math>列则构成<math>\mathbf{M}^*</math>零空间的基。

<math>\mathbf{V}</math>的前<math>r</math>列构成<math>\mathbf{M}^*</math>列空间的基（在实数情况下即为<math>\mathbf{M}</math>行空间的基）。

* <math>\mathbf{V}</math>的前<math>r</math>列构成<math>\mathbf{M}^*</math>列空间的基（在实数情况下即为<math>\mathbf{M}</math>行空间的基）。

<math>\mathbf{V}</math>的后<math>n-r</math>列构成<math>\mathbf{M}</math>零空间的基。

* <math>\mathbf{V}</math>的后<math>n-r</math>列构成<math>\mathbf{M}</math>零空间的基。

===几何意义：===

===几何意义：===