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奇异值分解（SVD） (查看源代码)

2024年10月25日 (五) 21:46的版本

删除150字节、 2024年10月25日 (星期五)

第352行：第352行：

<math>\mathbf{V}_1^*\mathbf{M}^*\mathbf{M}\mathbf{V}_1 = \mathbf{D}，\quad \mathbf{V}_2^*\mathbf{M}^*\mathbf{M}\mathbf{V}_2 = \mathbf{0}。</math>

−

进一步，第二个方程表明 <math>\mathbf{M}\mathbf{V}_2 = \mathbf{0}</math~~><ref>我们只需注意到~~

+

进一步，第二个方程表明 <math>\mathbf{M}\mathbf{V}_2 = \mathbf{0}</math>。此外，<math>\mathbf{V}</math> 的酉性质在 <math>\mathbf{V}_1</math> 和 <math>\mathbf{V}_2</math> 方面体现为：

−

~~<math>\operatorname{Tr}(V_2^* M^* M V_2) = |M V_2|^2</math>，并记住~~

−

~~<math>|A| = 0 \Leftrightarrow A = 0。</math></ref~~>。此外，<math>\mathbf{V}</math> 的酉性质在 <math>\mathbf{V}_1</math> 和 <math>\mathbf{V}_2</math> 方面体现为：

<math>

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