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* 一个 <math>m \times n</math> 矩阵 <math>\mathbf{M}</math> 最多有 <math>p</math> 个不同的奇异值。

* 一个 <math>m \times n</math> 矩阵 <math>\mathbf{M}</math> 最多有 <math>p</math> 个不同的奇异值。

* 我们总能在 <math>K^m</math> 中找到一个酉基（unitary basis） <math>\mathbf{U}</math>，其中有些基向量组成了 <math>\mathbf{M}</math>的左奇异向量，对应于每个奇异值。

* 我们总能在 <math>K^m</math> 中找到一个酉基（unitary basis） <math>\mathbf{U}</math>，其某个子集的基向量组成了 <math>\mathbf{M}</math>的左奇异向量，对应于每个奇异值。

* 同样，我们也能在 <math>K^n</math> 中找到一个酉基 <math>\mathbf{V}</math>，其中有些基向量组成了 <math>\mathbf{M}</math> 的右奇异向量，对应于每个奇异值。

* 同样，我们也能在 <math>K^n</math> 中找到一个酉基 <math>\mathbf{V}</math>，其中有些基向量组成了 <math>\mathbf{M}</math> 的右奇异向量，对应于每个奇异值。