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回想一下图(1)的交换律。我们现在有了微观动力学，也有了微观到宏观的粗粒化过程。所以式子(3)描述的是 微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态 这一条路径。

回想一下图(1)的交换律。我们现在有了微观动力学，也有了微观到宏观的粗粒化过程。所以式子(3)描述的是 微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态 这一条路径。

需要注意的是，虽然任意一个state partition <math>A</math>都能走这样的路径，并形成lumped process，但不是所有的这些lumped process都是有意义且满足交换律的。他们不一定能够得出一个宏观动力学来描述这种微观状态的宏观投影，也不一定会拥有马尔科夫性。

需要注意的是，虽然任意一个state partition <math>A</math>都能走这样的路径，并形成lumped process，但不是所有的这些lumped process都是有意义且满足交换律的。他们不一定能够得出一个宏观动力学来描述式子（3）中微观状态的宏观投影，也不一定会拥有马尔科夫性。

我们暂且先不考虑‘失败’的情况，先关注‘成功’的部分。书中接下来就定义了什么叫做lumpable partition：

我们暂且先不考虑‘失败’的情况，先关注‘成功’的部分。书中接下来就定义了什么叫做lumpable partition：