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→生命游戏模型数据
=== 生命游戏模型数据 ===
=== 生命游戏模型数据 ===
[[康威的生命游戏 Conway's Game of Life|康威的生命游戏]]是一个著名的二维[[元胞自动机]]模型，在这个模型上出现了滑翔机、正方形、花朵、信号灯、蜂窝、交通灯等各种有趣的动态模式。与[[SIR]]模型和[[鸟群算法|Boids模型]]不同的是，在规则网格上，[[康威的生命游戏 Conway's Game of Life|生命游戏模型]]在每个时间步长的微观状态是离散的（0或1）。此外，微观动力学不能用微分方程或差分方程来表示，而是用规则表来表示。
====NIS+的拓展====
====NIS+的拓展====
为了使用此数据，作者在空间和时间维度上对[[元胞自动机]]的微观状态进行粗粒化处理。为此，作者引入了时空卷积的概念。
[[文件:Gamelife - 副本.png|无框|替代=|400x400像素]]
[[文件:Gamelife - 副本.png|无框|替代=|400x400像素]]
====NIS+捕获模式的能力====
====NIS+捕获模式的能力====
作者使用随机初始条件下模拟生成的数据来训练NIS+，并提取从第100步到第120步的状态时间序列。图(a)、(b)和(c)显示了由真实宏观机制模拟(第一行)和NIS+预测(第三行)生成的动态模式，以及可以进行这些预测的涌现宏观状态(第二行)。作者将两个连续时间步长的图像输入到NIS+中，再用两个连续时间步长得到另一个图像对。把上面的图片和下面的图片比较一下，图案是相似的。然而，由于在随机初始条件下具有某些模式的训练样本出现有限，第三列的学习和预测模式有些（特别是“滑翔机”模式）显得模糊。为了提高预测的质量，作者生成一组包含两个“滑翔机”初始条件的新训练样本。
作者使用随机初始条件下模拟生成的数据来训练NIS+，并提取从第100步到第120步的状态时间序列。图(a)、(b)和(c)显示了由真实宏观机制模拟(第一行)和NIS+预测(第三行)生成的动态模式，以及可以进行这些预测的[[涌现]]宏观状态(第二行)。作者将两个连续时间步长的图像输入到NIS+中，再用两个连续时间步长得到另一个图像对。把上面的图片和下面的图片比较一下，图案是相似的。然而，由于在随机初始条件下具有某些模式的训练样本出现有限，第三列的学习和预测模式有些（特别是“滑翔机”模式）显得模糊。为了提高预测的质量，作者生成一组包含两个“滑翔机”初始条件的新训练样本。
[[文件:Gamelifec.png|无框|700x700像素]]
[[文件:Gamelifec.png|无框|700x700像素]]
[[文件:Gamelife (1).png|无框|替代=|400x400像素]]
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结果表明（图(g)），除“随机”情况外，其余8例均发生[[因果涌现]]。由于出现“滑翔机”的训练样本有限，NIS+在此部分训练不充分，故“滑翔机”型预测不良，[[因果涌现]]（[math]\Delta\mathcal{J}[/math]）程度最低（见图(c)）。其余7种模式的<math>\Delta\mathcal{J} </math>值相似。这些结果表明，<math>\Delta\mathcal{J} </math>提供了[[因果涌现]]发生的更合理的指示。但是，对于Ψ，所有情况产生的值都小于或等于0，这可能是因为此系统是一个高维的复杂系统，冗余信息更多，而Ψ的近似忽略了许多冗余信息，使得Ψ无法确定[[因果涌现]]是否发生。因此，本文提出的<math>\Delta\mathcal{J} </math>是一种较好的鉴别[[因果涌现]]的方法。
结果表明（图(g)），除“随机”情况外，其余8例均发生[[因果涌现]]。由于出现“滑翔机”的训练样本有限，NIS+在此部分训练不充分，故“滑翔机”型预测不良，[[因果涌现]]（[math]\Delta\mathcal{J}[/math]）程度最低（见图(c)）。其余7种模式的<math>\Delta\mathcal{J} </math>值相似。这些结果表明，<math>\Delta\mathcal{J} </math>提供了[[因果涌现]]发生的更合理的指示。但是，对于Ψ，所有情况产生的值都小于或等于0，这可能是因为此系统是一个高维的[[复杂系统 Complex Systems|复杂系统]]，冗余信息更多，而Ψ的近似忽略了许多冗余信息，使得Ψ无法确定[[因果涌现]]是否发生。因此，本文提出的<math>\Delta\mathcal{J} </math>是一种较好的鉴别[[因果涌现]]的方法。
=== 大脑fMRI 真实数据 ===
=== 大脑fMRI 真实数据 ===