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→早期量化涌现工作
[[计算力学]]理论试图用定量的框架来表述涌现的因果规律，即如何从一个随机过程中构造一种粗粒化的[[因果模型]]，从而使得这个模型可以产生已观测的随机过程的时间序列<ref name=":3" />。
[[计算力学]]理论试图用定量的框架来表述涌现的因果规律，即如何从一个随机过程中构造一种粗粒化的[[因果模型]]，从而使得这个模型可以产生已观测的随机过程的时间序列<ref name=":3" />。
这里的随机过程可以用<math>\overleftrightarrow{s}</math>表示，基于时间<math>t</math>可以将[[随机过程]]分为两个部分，时间<math>t</math>前和时间<math>t</math>后的过程，<math>\overleftarrow{s_t}</math>和<math>\overrightarrow{s_t}</math>。计算力学将所有可能的历史过程<math>\overleftarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overleftarrow{S}</math>，所有未来的过程形成的集合记作<math> \overrightarrow{S}</math>。
这里的随机过程可以用<math>\overleftrightarrow{s}</math>表示，基于时间<math>t</math>可以将[[随机过程]]分为两个部分，时间<math>t</math>前的过程<math>\overleftarrow{s_t}</math>，以及时间<math>t</math>后的过程<math>\overrightarrow{s_t}</math>。计算力学将所有可能的历史过程<math>\overleftarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overleftarrow{S}</math>，所有未来的过程<math>\overrightarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overrightarrow{S}</math>。
计算力学的目标是建立一个模型，希望以一定的准确度的方式重建和预测观察到的随机序列。然而，序列的随机性使我们无法获得完美的重建，因此，我们需要一个粗粒化的映射来捕获随机序列中的有序结构。这个粗粒化映射可以用一个划分函数<math>\eta: \overleftarrow{S}→\mathcal{R}</math>来刻画，该函数可以将<math>\overleftarrow{S}</math>划分为相互排斥的若干子集（所有的互斥子集形成全集），形成的集合记为<math>\mathcal{R}</math>。
计算力学的目标是建立一个模型，希望以一定的准确度的方式重建和预测观察到的随机序列。然而，序列的随机性使我们无法获得完美的重建，因此，我们需要一个粗粒化的映射来捕获随机序列中的有序结构。这个粗粒化映射可以用一个划分函数<math>\eta: \overleftarrow{S}→\mathcal{R}</math>来刻画，该函数可以将<math>\overleftarrow{S}</math>划分为相互排斥的若干子集（所有的互斥子集形成全集），形成的集合记为<math>\mathcal{R}</math>。