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===基于有效信息的因果涌现理论===

===基于有效信息的因果涌现理论===

历史上，第一个比较完整而明确的利用因果来定义涌现的定量理论当属 [[Erik Hoel]], [[Larissa Albantakis]] 以及 [[Giulio Tononi]] 三人提出的因果涌现理论<ref name=":0" /><ref name=":1" />。该理论针对[[马尔科夫链]]定义所谓的因果涌现为：粗粒化后的马尔科夫链比原始的马尔科夫链具有更大的因果效应强度的现象。这里，因果效应强度是通过[[有效信息]]来衡量的，该指标是对[[互信息]]指标的一种改造，主要差别是将 <math>t</math> 时刻的状态变量进行了[[do干预]]，干预成了[[均匀分布]]（或[[最大熵分布]]）。[[有效信息]]指标早在2003年就被 [[Giulio Tononi]] 在研究[[整合信息论]]的时候提出，作为 [[Giulio Tononi]] 的学生 [[Erik Hoel]] 将有效信息应用到马尔科夫链中，提出了基于有效信息的因果涌现理论。

历史上，第一个比较完整而明确的利用因果来定义涌现的定量理论当属 [[Erik Hoel]], [[Larissa Albantakis]] 以及 [[Giulio Tononi]] 三人提出的因果涌现理论<ref name=":0" /><ref name=":1" />。该理论针对[[马尔科夫链]]定义所谓的因果涌现为：粗粒化后的马尔科夫链比原始的马尔科夫链具有更大的因果效应强度的现象。这里，因果效应强度是通过[[有效信息]]来衡量的，该指标是对[[互信息]]指标的一种改造，主要差别是将 <math>t</math> 时刻的状态变量进行了 [[do 干预]]，干预成了[[均匀分布]]（或[[最大熵分布]]）。[[有效信息]]指标早在2003年就被 [[Giulio Tononi]] 在研究[[整合信息论]]的时候提出，作为 [[Giulio Tononi]] 的学生 [[Erik Hoel]] 将有效信息应用到马尔科夫链中，提出了基于有效信息的因果涌现理论。

 

===基于信息分解的因果涌现理论===

===基于信息分解的因果涌现理论===