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=====因果涌现充分指标=====

=====因果涌现充分指标=====

在PID框架中，基于协同信息的概念，Rosas引入了使用 <math> \Phi ID </math> 框架的因果涌现的定量定义，以应对确定适当粗粒化策略的挑战。该定义包括两个方面：首先，确定系统是否具有生成因果涌现的能力；其次，评估在特定宏观特征下因果涌现的发生。
关于系统展示因果涌现的能力，该定义建立了因果涌现与不同时间点变量之间协同关系之间的联系。因此，如果且仅当系统Xt被表示为具有因果涌现特征的能力时：</nowiki>

在PID框架中，基于协同信息的概念，Rosas引入了使用 <math> \Phi ID </math> 框架的因果涌现的定量定义，以应对确定适当粗粒化策略的挑战。该定义包括两个方面：首先，确定系统是否具有生成因果涌现的能力；其次，评估在特定宏观特征下因果涌现的发生。
关于系统展示因果涌现的能力，该定义建立了因果涌现与不同时间点变量之间协同关系之间的联系。因此，如果且仅当系统Xt被表示为具有因果涌现特征的能力时：

Syn(Xt; Xt+1) > 0

<math> Syn(X_{t}; X_{t+1}) > 0 </math>

在这种背景下，因果涌现被理解为在马尔可夫动力系统中，先前时刻和后续时刻变量之间的协同效应。然后，Rosas在ϕID框架中进一步将因果涌现分为两个部分，向下因果性和因果解耦，这是基于信息原子的不同特征。通过使用ϕID分解互信息I(Xt; Xt+1)得到的十六个ϕID原子中，有四个信息原子对应于协同效应，这被视为因果涌现的组成。这些原子表示为I∂{12}→α(Xt, Xt+1)，其中<math>\alpha \in  A = \{\{\{1\}\{2\}\}, \{1\}, \{2\}, \{12\}\} </math>。

在这种背景下，因果涌现被理解为在马尔可夫动力系统中，先前时刻和后续时刻变量之间的协同效应。然后，Rosas在ϕID框架中进一步将因果涌现分为两个部分，向下因果性和因果解耦，这是基于信息原子的不同特征。通过使用ϕID分解互信息I(Xt; Xt+1)得到的十六个ϕID原子中，有四个信息原子对应于协同效应，这被视为因果涌现的组成。这些原子表示为I∂{12}→α(Xt, Xt+1)，其中<math>\alpha \in  A = \{\{\{1\}\{2\}\}, \{1\}, \{2\}, \{12\}\} </math>。