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====谱分解方法====

====谱分解方法====

# 输入一个网络<math>A_m</math>，得到其[[转移矩阵]]<math>T_{A_m}</math>，然后进行矩阵的[[特征值分解]]，得到特征值<math>Λ=\{λ_i\}</math>与特征向量<math>E=\{e_i\}</math>，构建新的<math>E’=\{λ_ie_i|λ_i≠0\}</math>(新的网络节点数量为<math>N'</math>)

# 输入一个网络<math>A_m</math>，得到其[[转移矩阵]]<math>T_{A_m}</math>，然后进行矩阵的[[特征值分解]]，得到特征值<math>Λ=\{λ_i\}</math>与特征向量<math>E=\{e_i\}</math>，构建新的<math>E’=\{λ_ie_i|λ_i≠0\}</math>(新的网络节点数量为<math>N'</math>)

# 依据<math>E'</math>计算节点间的距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>：

# 依据<math>E'</math>计算节点间的距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>：

## 如果节点<math>v_i</math>和<math>v_j</math>分别在对方的邻域中([[马尔可夫毯]])，则使用[[cosine]]计算两个节点的相似性作为距离

## 如果节点<math>v_i</math>和<math>v_j</math>分别在对方的邻域中([[马尔可夫毯]])，则使用[[cosine]]计算两个节点的相似性作为距离

## 否则将两个节点间的距离设为无穷大∞(1000)

## 否则将两个节点间的距离设为无穷大∞(1000)

# 基于距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>，使用[[OPTICS]]算法进行聚类，同一类里的节点进行粗粒化作为一个宏观节点，存在距离超参<math>\epsilon</math>，需要线性搜索，选择EI最大的参数

# 基于距离矩阵<math>D_{N'×N'}</math>，使用[[OPTICS]]算法进行聚类，同一类里的节点进行粗粒化作为一个宏观节点，[[OPTICS]]聚类算法存在一个距离超参<math>\epsilon</math>，需要线性搜索，选择EI最大的参数

时间复杂度：<math>O(N^3)</math>

时间复杂度：<math>O(N^3)</math>