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=== 人工网络 ===

=== 人工网络 ===

1）对于ER网络，有效信息的大小只依赖[[连接概率]] <math>p </math>，并且随着网络规模的增大有效信息会收敛到<math>-\log_2p </math>。在某点之后，ER[[网络结构]]不会随着其规模的增加而包含更多的信息，这个[[相变点]]近似在[[网络的平均度]] <math><k> </math>=<math>\log_2N </math> 的位置，实验结果如图a所示。ER网络的相变点对应于随着连接概率增加出现[[巨连通集团]]时的对应概率。图b展示了不同节点规模下随着连接概率 <math>p </math>的增加，网络CE的变化，不同节点规模的网络的CE的变化趋势相同，先增加后降低到零，图中四条竖线对应于不同节点规模网络的相变点位置（<math><k> =1</math>），同时这些相变点在CE达到峰值之后，这意味着能产生因果涌现最显著的ER网络是尚未形成巨连通集团的网络，这些网络往往是不连通的或者只是存在一些小的连通组或者存在小的树状的子图分组的网络。

1）对于ER网络：有效信息的大小只依赖[[连接概率]] <math>p </math>，并且随着网络规模的增大有效信息会收敛到<math>-\log_2p </math>。在某点之后，ER[[网络结构]]不会随着其规模的增加而包含更多的信息，这个[[相变点]]近似在[[网络的平均度]] <math><k> </math>=<math>\log_2N </math> 的位置，实验结果如图a所示。ER网络的相变点对应于随着连接概率增加出现[[巨连通集团]]时的对应概率。图b展示了不同节点规模下随着连接概率 <math>p </math>的增加，网络CE的变化，不同节点规模的网络的CE的变化趋势相同，先增加后降低到零，图中四条竖线对应于不同节点规模网络的相变点位置（<math><k> =1</math>），同时这些相变点在CE达到峰值之后，这意味着能产生因果涌现最显著的ER网络是尚未形成巨连通集团的网络，这些网络往往是不连通的或者只是存在一些小的连通组或者存在小的树状的子图分组的网络。

2）对于PA 网络：当偏好参数<math>\alpha<1.0 </math>时，有效信息的大小随着网络规模的增加而增大；<math>\alpha>1.0 </math>时，结论相反； <math>\alpha=1.0 </math>对应的[[无标度网络]]则是增长的[[临界]]边界，结果如图c所示。图d展示了PA网络随着偏好参数<math>\alpha<1.0 </math>的增加，CE的变化趋势，当<math>1<\alpha<3 </math>时的网络的CE能达到峰值。

2）对于PA 网络：当偏好参数<math>\alpha<1.0 </math>时，有效信息的大小随着网络规模的增加而增大；<math>\alpha>1.0 </math>时，结论相反； <math>\alpha=1.0 </math>对应的[[无标度网络]]则是增长的[[临界]]边界，结果如图c所示。图d展示了PA网络随着偏好参数<math>\alpha<1.0 </math>的增加，CE的变化趋势，当<math>1<\alpha<3 </math>时的网络的CE能达到峰值。