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复杂网络中的因果涌现 (查看源代码)

2024年11月9日 (六) 17:21的版本

添加8字节、 2024年11月9日 (星期六)

→‎检验动力学的一致性

第152行：第152行：

# 迭代T步，得到从1到T步的宏微观转移概率矩阵，<math>\{T_A^t\}_{t=1}^T</math>和<math>\{T_B^t\}_{t=1}^T</math>

# 迭代1到T

−

## <math>S_m(t) = (T_A^t)^T S_m(0)</math>, 初始化一个长度为Z+1的分布<~~math>P_m~~(t) </math>, 其中<math>~~P_m~~(t) </math>的前Z个位置的数值等于<math>S_m(t)</math>中对应的Z个没有进行粗粒化的节点位置的值，<math>~~P_m~~(t) </math>中的第Z+1位置的数值等于<math>1-\sum_{i=1}^Z p^i_m(t) </math>

+

## <math>S_m(t) = (T_A^t)^T S_m(0)</math>, 初始化一个长度为Z+1的分布<mathP_{M|m}(t)</math>, 其中<math>P_{M|m}(t)</math>的前Z个位置的数值等于<math>S_m(t)</math>中对应的Z个没有进行粗粒化的节点位置的值，<math>P_{M|m}(t)</math>中的第Z+1位置的数值等于<math>1-\sum_{i=1}^Z p^i_m(t) </math>

## <math>S_M(t) = (T_B^t)^T S_M(0)</math>, 初始化一个长度为Z+1的分布<math>P_M(t) </math>, 其中<math>P_M(t) </math>的前Z个位置的数值等于<math>S_M(t)</math>中对应的Z个没有进行粗粒化的节点位置的值，<math>P_M(t) </math>中的第Z+1位置的数值等于<math>1-\sum_{i=1}^Z p^i_M(t) </math>

# 使用<math>P_M(t) </math>和<math>P_{M|m}(t) </math>之间的KL散度来衡量其不一致性（inconsistency），若结果为零则动力学一致，公式为<math>inconsistency=\sum_{t=1}^T D_{KL}[P_M(t)||P_M(t)]</math>

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