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====粗粒化算法====

====粗粒化算法====

'''贪婪算法'''

=====贪婪算法=====

'''输入'''：具有N个节点的网络[math]G[/math]，其邻接矩阵为：<math>A</math>；'''输出'''：经过粗粒化后的宏观网络[math]G'[/math]，其邻接矩阵为：<math>B</math>，以及从[math]A[/math]到[math]B[/math]的粗粒化方式

'''输入'''：具有N个节点的网络[math]G[/math]，其邻接矩阵为：<math>A</math>；'''输出'''：经过粗粒化后的宏观网络[math]G'[/math]，其邻接矩阵为：<math>B</math>，以及从[math]A[/math]到[math]B[/math]的粗粒化方式

# 时间复杂度比较高，不适合对规模大的网络进行粗粒化

# 时间复杂度比较高，不适合对规模大的网络进行粗粒化

'''谱分解方法'''

=====谱分解方法=====

输入：原始包含[math]N[/math]个节点的网络[math]G[/math]，及对应的邻接矩阵<math>A</math>和距离超参<math>\epsilon</math>；输出：粗粒化后的宏观网络[math]G'[/math]，其节点数依赖于算法，及对应的邻接矩阵<math>B</math>，以及从[math]A[/math]到[math]B[/math]的粗粒化方式

输入：原始包含[math]N[/math]个节点的网络[math]G[/math]，及对应的邻接矩阵<math>A</math>和距离超参<math>\epsilon</math>；输出：粗粒化后的宏观网络[math]G'[/math]，其节点数依赖于算法，及对应的邻接矩阵<math>B</math>，以及从[math]A[/math]到[math]B[/math]的粗粒化方式

# 聚类算法所需的距离超参<math>\epsilon</math>需要线性搜索，需要加入人为的先验知识

# 聚类算法所需的距离超参<math>\epsilon</math>需要线性搜索，需要加入人为的先验知识

'''梯度下降方法'''

=====梯度下降方法=====

输入：包含[math]N[/math]个节点的原始网络[math]G[/math]，其对应邻接矩阵为：<math>A</math>，粗粒化后的网络所包含的节点数：<math>K</math>；输出：宏观网络[math]G'[/math]，对应的邻接矩阵为：<math>B</math>，以及对应的从[math]A[/math]到[math]B[/math]的粗粒化矩阵：<math>M</math>

输入：包含[math]N[/math]个节点的原始网络[math]G[/math]，其对应邻接矩阵为：<math>A</math>，粗粒化后的网络所包含的节点数：<math>K</math>；输出：宏观网络[math]G'[/math]，对应的邻接矩阵为：<math>B</math>，以及对应的从[math]A[/math]到[math]B[/math]的粗粒化矩阵：<math>M</math>