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→节点合并方法
====节点合并方法====
====节点合并方法====
通过上面的网络粗粒化方法可以对节点进行分组，为了构建粗粒化后的宏观网络，需要将微观节点合并成宏观节点，同时需要计算宏观网络之间的连边，以及对应的转移概率。在上述三种方法中，前两种都使用了一种叫做高阶依赖项建模([[HOMs]])的方法来进行归并<ref>Xu, J., Wickramarathne, T. L., & Chawla, N. V. Representing higher-order dependencies in networks[J]. Science advances, 2016, 2(5), e1600028.</ref>，其目的是为了保证分组后的宏观网络和原始网络具有相同的[[随机游走动力学]]。
具体来说，不同类型的微观节点合并成宏观节点时边权有不同的处理方式：
1）下面图a展示了微观网络，其中待合并的节点（节点B，C，D）之间没有连边，且待合并节点都指向相同的输出节点（节点E），将节点B，C，D粗粒化成一个宏观节点<math>\mu</math>，如图b所示，同时需要将指向待合并节点的权重相加，待合并节点的输出权重取平均，具体宏观节点输出权重计算方法为：<math>W_{\mu}=\sum_{i \in S}W_i\frac{1}{N_S}</math>，其中<math>S</math>表示待合并节点集合，<math>W_i</math>表示节点<math>i</math>的出边权重， <math>Ns</math>为待合并节点的数量；
1）下面图a展示了微观网络，其中待合并的节点（节点B，C，D）之间没有连边，且待合并节点都指向相同的输出节点（节点E），将节点B，C，D粗粒化成一个宏观节点<math>\mu</math>，如图b所示，同时需要将指向待合并节点的权重相加，待合并节点的输出权重取平均，具体宏观节点输出权重计算方法为：<math>W_{\mu}=\sum_{i \in S}W_i\frac{1}{N_S}</math>，其中<math>S</math>表示待合并节点集合，<math>W_i</math>表示节点<math>i</math>的出边权重， <math>Ns</math>为待合并节点的数量；