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→因果态的主要性质
=== 因果态的主要性质 ===
=== 因果态的主要性质 ===
在香农熵率确定的情况下，若要找到并计算模型的最小统计复杂度，我们首先需要最大限度地压缩环境信息，同时保证它的预测能力最强，因果态的性质恰好能满足这一需求，所以只要将环境信息转化为因果态，就能计算模型的统计复杂度。下面是因果态的三个主要性质：
'''性质1（因果态具有最大预测性）'''：对于所有划分得到的状态<math>\mathcal{R} </math>和正整数<math>L </math>，都有<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}]\geq H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>，<math>\stackrel{\rightarrow}{S}^L </math>为<math>L </math>个长度的未来序列集合，<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}] </math>和<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>是<math>\stackrel{\rightarrow}{S}^L </math>的[[条件熵]]。可以理解为因果态集合<math>\mathcal{S} </math>在划分得到的状态集合<math>\mathcal{R} </math>的所有类型中，它的预测能力最强，证明过程如下：
'''性质1（因果态具有最大预测性）'''：对于所有划分得到的状态<math>\mathcal{R} </math>和正整数<math>L </math>，都有<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}]\geq H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>，<math>\stackrel{\rightarrow}{S}^L </math>为<math>L </math>个长度的未来序列集合，<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}] </math>和<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>是<math>\stackrel{\rightarrow}{S}^L </math>的[[条件熵]]。可以理解为因果态集合<math>\mathcal{S} </math>在划分得到的状态集合<math>\mathcal{R} </math>的所有类型中，它的预测能力最强，证明过程如下：