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</math>的最简单形式，且在该模型中尽量减少其复杂性。<math>

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\left\|⋅\right\|

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</math>这个符号表示对模型复杂度的量化，它可以是基于模型状态的数量、参数数量或计算资源的度量。

</math>这个符号表示对模型复杂度的量化。由于内部模型作为一种图灵机，本身也是用字符串（因果态）来描述，所以可以用长度、香农熵等指标来度量内部模型的复杂度。当我们使用香农熵来刻画内部模型的复杂度时，我们可以给出统计复杂度的一个可计算的定义：

根据因果态的定义可知，对于某个<math>\mathcal{R} </math>的统计复杂度的计算式为<math>C_\mu(\mathcal{R})\equiv H[\mathcal{R}] </math>。

<math>C_\mu(\mathcal{R})\equiv H[\mathcal{R}] </math>，其中<math>\mathcal{R} </math>为因果态集合。

相比之下，统计复杂度[math]\displaystyle{ C_μ(x) }[/math]剔除了通用图灵机在模拟随机比特时所花费的计算努力。统计复杂度的一个特征是，对于完全随机对象，有[math]\displaystyle{ C_μ(x)=0 }[/math]，如抛硬币产生的序列。同时对于简单的周期性过程，如[math]\displaystyle{ x=00000000…0 }[/math]时，也有[math]\displaystyle{ C_μ(x)=0 }[/math]。因此，统计复杂度的值对于（简单的）周期性过程和完全随机过程都很小。

相比之下，统计复杂度[math]\displaystyle{ C_μ(x) }[/math]剔除了通用图灵机在模拟随机比特时所花费的计算努力。统计复杂度的一个特征是，对于完全随机对象，有[math]\displaystyle{ C_μ(x)=0 }[/math]，如抛硬币产生的序列。同时对于简单的周期性过程，如[math]\displaystyle{ x=00000000…0 }[/math]时，也有[math]\displaystyle{ C_μ(x)=0 }[/math]。因此，统计复杂度的值对于（简单的）周期性过程和完全随机过程都很小。