697
个编辑
更改
无编辑摘要
我们直觉中对涌现的定义就是系统出现了新的特征，但是该定义并没有说明“新特征”是什么，以及它“新”在哪里。所以还需要更精确的语言对涌现的概念进行描述。涌现通常被理解为一个[[过程]]，该过程所产生的结构并不能直接由控制系统的定义所约束以及被瞬时力所描述。比如一堆随机运动的粒子，虽然它们受到的瞬时力可以用运动方程描述，但是从宏观尺度上却会表现出诸如压强、体积以及温度等新特征。我们需要引入[[斑图]]的概念来明确说明什么是新特征，否则涌现这一概念几乎没有内容，因为几乎任何时间依赖的系统都会表现出涌现特征。
我们直觉中对涌现的定义就是系统出现了新的特征，但是该定义并没有说明“新特征”是什么，以及它“新”在哪里。所以还需要更精确的语言对涌现的概念进行描述。涌现通常被理解为一个[[过程]]，该过程所产生的结构并不能直接由控制系统的定义所约束以及被瞬时力所描述。比如一堆随机运动的粒子，虽然它们受到的瞬时力可以用运动方程描述，但是从宏观尺度上却会表现出诸如压强、体积以及温度等新特征。我们需要引入[[斑图]]的概念来明确说明什么是新特征，否则涌现这一概念几乎没有内容，因为几乎任何时间依赖的系统都会表现出涌现特征。
在计算力学中<ref name=":1">James P. Crutchfield. The Calculi of Emergence: Computation, Dynamics, and Induction. SFI 94-03-016. 1994</ref>，斑图通常指的是从时间序列中总结出的规律性结构。实际上，检测到的斑图通常是通过观察者选择的统计数据来隐含假定的，可能某些斑图的功能表现与其数学模型一致，但这些模型本身依赖于一系列理论假设。简而言之，斑图通常是被猜测出来的，观察者通过固定的规律库来预测这些结构，然后再进行验证。可以用通信频道做一个类比，观察者就像是一个已经手握密码本的接收者，任何未能通过密码本解码的信号本质上都是噪声，即观察者未能识别的斑图。
在系统内部的协调行为中，有一种斑图变得尤为重要，这种斑图会相对于该系统的其他结构显现其“新颖性”。由于没有外部的参照来定义这种新颖性，我们可以将这个过程称为'''内在涌现'''（Intrinsic Emergence）。比如在高效的资本市场中，主体根据从集体行为中涌现出的最优定价，控制其个人生产-投资和股票所有权策略<ref name=":0" />。对于主体的资源配置决策而言，通过市场的集体行为涌现出的价格是准确的信号，完全反映了所有可用信息，这一点至关重要。内在涌现的独特之处在于形成的斑图赋予了系统额外的功能性，支持全局信息处理，如设定最优价格。更具体地说，内在涌现可以直接嵌入系统非线性计算过程之中，能够被系统直接利用，这样就赋予了系统额外的功能性。
在系统内部的协调行为中，有一种斑图变得尤为重要，这种斑图会相对于该系统的其他结构显现其“新颖性”。由于没有外部的参照来定义这种新颖性，我们可以将这个过程称为'''内在涌现'''（Intrinsic Emergence）。比如在高效的资本市场中，主体根据从集体行为中涌现出的最优定价，控制其个人生产-投资和股票所有权策略<ref name=":0" />。对于主体的资源配置决策而言，通过市场的集体行为涌现出的价格是准确的信号，完全反映了所有可用信息，这一点至关重要。内在涌现的独特之处在于形成的斑图赋予了系统额外的功能性，支持全局信息处理，如设定最优价格。更具体地说，内在涌现可以直接嵌入系统非线性计算过程之中，能够被系统直接利用，这样就赋予了系统额外的功能性。
=== '''进化的系统模型''' ===
=== '''进化的系统模型''' ===
我们可以用生物进化的思想来阐述内在涌现的问题<ref name=":1">James P. Crutchfield. The Calculi of Emergence: Computation, Dynamics, and Induction. SFI 94-03-016. 1994</ref>，从而解释一个高度有序的系统是怎么从[[混沌理论|混沌]]中涌现的，但是它在解释生命形式的多样性方面依然预测能力有限。因此要将系统限制在一个结构和生物特征明确的确定性动力系统（Deterministic Dynamical Systems，简称DS）中，并把它简化为包括一个环境和一组适应性的观察者或“智能体”的模型，这样才能清晰地定义智能体的性质。智能体（Agent）试图构建和维持一个对其环境具有最大预测能力的内部模型。每个智能体的环境是其他智能体的集合，可以视为一个随机[[动力系统理论 Dynamical Systems Theory|动力系统]]（Stochastic Dynamical Systems，简称SDS）。在任何给定的时刻，智能体感知到的是当前环境状态的投影。随着时间的推移，感官装置产生一系列测量，这些测量引导智能体利用其可用资源（下图中的“基层”）来构建环境模型。基于环境模型捕捉到的规律，智能体通过效应器采取行动，最终改变环境状态。
[[文件:宇宙模型示意图.jpg|居中|无框|600x600像素]]
[[文件:宇宙模型示意图.jpg|居中|无框|600x600像素]]
===斑图重构机器===
===斑图重构机器===
前面给出了因果态的定义，接下来讨论一个智能体是如何从观测到的时间序列数据中，自动地发现因果态的问题。为了解决这个问题，计算力学建立了名为斑图重构机器（ϵ-machine）的模型，其中[[因果态]]所对应的划分映射被记为<math>\epsilon</math>。它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪声后识别其中的因果态。它的形式化定义可以用公式表示为<math>M=(\mathcal{S},T)</math>，<math>T</math>为状态到状态映射的集合，满足<math>S_{t+1}=TS_t</math>，其中<math>S_t</math>为集合<math>\mathcal{S} </math>中的任意一个因果态，类似于一个宏观态。<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>为两个因果态<math>S_i</math>和<math>S_j</math>之间的因果态转移概率映射，<math>T_{ij}^{(s)}\equiv\mathrm{P}(\mathcal{S}'=\mathcal{S}_j,\stackrel{\to}{S}^1=s|\mathcal{S}=\mathcal{S}_i)</math>，<math>T</math>类似于一个粗粒化后的[[宏观动力学]]。每个[math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math]都对应一个<math>\epsilon</math>映射，它和<math>T</math>函数一起组成一个有序对<math>\left \{ \epsilon,T \right \}</math>。后文“模型的重构”一节中会介绍，智能体的内在模型会根据观测到的新数据，动态更新<math>\epsilon</math>映射和<math>T</math>函数。
前面给出了因果态的定义，接下来讨论一个智能体是如何从观测到的时间序列数据中，自动地发现因果态的问题。为了解决这个问题，计算力学建立了名为斑图重构机器（ϵ-machine）的模型，其中[[因果态]]所对应的划分映射被记为<math>\epsilon</math>。它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪声后识别其中的因果态。它的形式化定义可以用公式表示为<math>M=(\mathcal{S},T)</math>，<math>T</math>为状态到状态映射的集合，满足<math>S_{t+1}=TS_t</math>，其中<math>S_t</math>为集合<math>\mathcal{S} </math>中的任意一个因果态，类似于一个宏观态。<math>T</math>可以表示为<math>\{T_{ij}^{(s)}:s\in\mathcal{A}\}</math>，其中<math>\mathcal{A}</math>为可数集。<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>为两个因果态<math>S_i</math>和<math>S_j</math>之间的因果态转移概率映射，<math>T_{ij}^{(s)}\equiv\mathrm{P}(\mathcal{S}'=\mathcal{S}_j,\stackrel{\to}{S}^1=s|\mathcal{S}=\mathcal{S}_i)</math>，<math>T</math>类似于一个粗粒化后的[[宏观动力学]]。每个[math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math]都对应一个<math>\epsilon</math>映射，它和<math>T</math>函数一起组成一个有序对<math>\left \{ \epsilon,T \right \}</math>。后文“模型的重构”一节中会介绍，智能体的内在模型会根据观测到的新数据，动态更新<math>\epsilon</math>映射和<math>T</math>函数。
=== '''统计复杂度''' ===
=== '''统计复杂度''' ===