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'''微观机制'''：微观系统有A和B两个元素，元素[math]t[/math]和[math]t+1[/math]的状态由另一元素[math]t-2[/math]和[math]t-1[/math]时刻的状态决定，即遵循二阶马尔可夫机制(图A)。具体的状态决定机制如图C所示，当B前两时刻([math]t-2[/math],[math]t-1[/math])状态为{11}时，A当前和后一时刻([math]t[/math],[math]t+1[/math])状态可确定为{11}；当B前两时刻状态为其余三种情况{00,01,10}，A当前和后一时刻状态会以等概率出现这三种情况中的一种。基于一个微观时间步分析(图B)，得到 [[math]EI(S_m) = 0.16 \text{ bits}[/math];[math]Eff(S_m) = 0.03[/math]]，因果相互作用较弱，因为忽略了系统二阶性质。开展两个微观时间步的因果分析(图C)，可以得到 [math]EI(S_m) = 1.38 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.34[/math]。

'''微观机制'''：微观系统有A和B两个元素，元素[math]t[/math]和[math]t+1[/math]的状态由另一元素[math]t-2[/math]和[math]t-1[/math]时刻的状态决定，即遵循二阶马尔可夫机制(图A)。具体的状态决定机制如图C所示，当B前两时刻([math]t-2[/math],[math]t-1[/math])状态为{11}时，A当前和后一时刻([math]t[/math],[math]t+1[/math])状态可确定为{11}；当B前两时刻状态为其余三种情况{00,01,10}，A当前和后一时刻状态会以等概率出现这三种情况中的一种。基于一个微观时间步分析(图B)，得到 [[math]EI(S_m) = 0.16 \text{ bits}[/math];[math]Eff(S_m) = 0.03[/math]]，因果相互作用较弱，因为忽略了系统二阶性质。开展两个微观时间步的因果分析(图C)，可以得到 [math]EI(S_m) = 1.38 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.34[/math]。

'''粗粒化映射'''：根据二阶马尔科夫性质，将微观状态的时间步分组为宏观状态[math]α = {A_t, A_{t+1}}[/math]和[math]β = {B_t, B_{t+1}}[/math](图D)；同空间因果涌现实例，图C概率转移矩阵中状态间明显的界限，可以将{[00,01,10],[11]}分别映射为{"off","on"}两个宏观状态。

'''粗粒化映射'''：根据二阶马尔科夫性质，将微观状态的时间步分组为宏观状态[math]α = {A_t, A_{t+1}}[/math]和[math]β = {B_t, B_{t+1}}[/math](图D)；同空间因果涌现实例，图C概率转移矩阵中状态间明显的界限，可以将{[00,01,10],[11]}分别映射为{"off","on"}两个宏观状态。

'''宏观尺度'''：时间步粗粒化后得到的宏观机制如图E所示，此时机制为完全确定和非简并的，即宏观时间尺度下 [math]EI(S_M) = 2 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_M) = 1[/math], [math]CE(S) = EI(S_M) - EI(S_m) = 0.62 \text{ bits}[/math]，因果涌现发生。

'''宏观尺度'''：时间步粗粒化后得到的宏观机制如图E所示，此时机制为完全确定和非简并的，即宏观时间尺度下 [math]EI(S_M) = 2 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_M) = 1[/math], [math]CE(S) = EI(S_M) - EI(S_m) = 0.62 \text{ bits}[/math]，因果涌现发生。

[[文件:图5时间因果涌现.png|无框|居左|400x400像素]]

[[文件:Temporal-B.png|无框|居左|600x400像素]]

=== 时空因果涌现 ===

=== 时空因果涌现 ===