更改

1. 编码器（Encoder）：编码器采用[[可逆神经网络]]（Invertible Neural Network, INN）实现，从微观状态 <math>x_t</math> 映射到宏观状态 <math>y_t</math>，保证信息无损。映射过程包括一个双射变换 <math>\psi_\alpha</math> 和一个投影算子（Projection Operator, <math>\chi</math>），后者通过丢弃冗余信息实现降维。其数学表达式如下：

1. 编码器（Encoder）：编码器采用[[可逆神经网络]]（Invertible Neural Network, INN）实现，从微观状态 <math>x_t</math> 映射到宏观状态 <math>y_t</math>，保证信息无损。映射过程包括一个双射变换 <math>\psi_\alpha</math> 和一个投影算子（Projection Operator, <math>\chi</math>），后者通过丢弃冗余信息实现降维。其数学表达式如下：

   <math>\phi_q = \chi_q \circ \psi_\alpha</math>

    

   其中，<math>\psi_\alpha</math> 是双射变换，<math>\chi_q</math> 是投影算子。

<math>\phi_q = \chi_q \circ \psi_\alpha</math>

    

其中，<math>\psi_\alpha</math> 是双射变换，<math>\chi_q</math> 是投影算子。

2. [[动态学习器]]（Dynamics Learner）：动态学习器是一个带参数 <math>\beta</math> 的前馈神经网络，用于学习宏观动态 <math>f_\beta</math>。它近似描述了宏观状态的时间演化，通过约束粗粒化策略以保持对微观动态的可预测性来最大化[[有效信息]]（Effective Information, EI）。

2. [[动态学习器]]（Dynamics Learner）：动态学习器是一个带参数 <math>\beta</math> 的前馈神经网络，用于学习宏观动态 <math>f_\beta</math>。它近似描述了宏观状态的时间演化，通过约束粗粒化策略以保持对微观动态的可预测性来最大化[[有效信息]]（Effective Information, EI）。

3. [[解码器（Decoder）]]：解码器使用可逆神经网络的逆变换 <math>\psi^{-1}_\alpha</math>，将宏观状态 <math>y_{t+1}</math> 和附加的高斯噪声重构为微观状态 <math>x_{t+1}</math>。这一过程确保宏观状态保留了关于微观状态的必要信息。其重构过程定义为：

3. [[解码器（Decoder）]]：解码器使用可逆神经网络的逆变换 <math>\psi^{-1}_\alpha</math>，将宏观状态 <math>y_{t+1}</math> 和附加的高斯噪声重构为微观状态 <math>x_{t+1}</math>。这一过程确保宏观状态保留了关于微观状态的必要信息。其重构过程定义为：

   <math>\phi^\dagger_q = \psi^{-1}_\alpha \circ \chi^\dagger_q</math>

    

<math>\phi^\dagger_q = \psi^{-1}_\alpha \circ \chi^\dagger_q</math>

核心思想：信息转换与信息丢弃

核心思想：信息转换与信息丢弃