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EI = -\frac{m}{2} + m \ln(2\pi) + \sum_{i=1}^m \frac{\ln(\sigma_i^2)}{2} + n \ln(2L) + \mathbb{E}_{X \sim U([-L,L]^n)} [\ln |\text{det}(J(X))|]
+
EI_L \approx -\frac{m + m \ln(2\pi) + \ln |\det(\Sigma)|}{2} - \ln \rho + \mathbb{E}_{X \sim U([-L, L]^n)} \ln |\det(\partial_X' \mu(X))|
 +
 
 
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