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→斑图重构机器与NIS+（神经信息压缩机）的对比
====斑图重构机器与NIS+（神经信息压缩机）的对比====
====斑图重构机器与NIS+（神经信息压缩机）的对比====
计算力学中的斑图重构机器（ϵ-machine）和因果涌现中的[[NIS+|NIS+]]（神经信息压缩机）也有相似的地方，比如斑图重构机器可以识别因果态和预测未来状态，神经信息压缩机可以识别和生成最大化有效信息的宏观态，都能够最大化的保留有用信息。香农熵率在NIS+的框架中可以理解为，宏观动力学预测结果解码后对微观预测的误差的允许程度。这保证了我们得到的宏观动力学不仅简洁，而且保留的确实是对微观预测最有用的信息。
计算力学中的斑图重构机器（ϵ-machine）和识别因果涌现的[[NIS+|NIS+]]都可以理解为是智能体观察外部世界的内部模型。斑图重构机器通过机器重构得到理想的划分和因果态的过程，与NIS+通过最大化宏观动力学的[[有效信息]]（Effective information，EI）得到最佳粗粒化策略与涌现的宏观动力学的过程是类似的。
我们在构建模型时，一方面希望它足够简洁（因果态具有最小随机性，NIS+中最大化宏观的EI），另一方面则希望宏观模型仍保留微观态变化的重要信息，有能力预测未来的微观态。计算力学中，因果态的定义保证了它对微观态具有最大预测性，而香农熵率便可以衡量该预测误差的大小。前文中，统计复杂度关于熵率的曲线变化图说明，涌现发生在随机性程度中等的情形下。而在NIS+的框架中，我们用机器的重构预测误差来约束模型，要求其在保证对微观预测尽可能准确（误差低于一定阈值）的前提下，最大化宏观的EI。此时，我们也可以计算宏微观的EI以及它们的差值来判断是否发生因果涌现。如下图所示，因果涌现也发生在观测噪音处于中等强度时。
===计算力学与马尔科夫链的成块性理论===
===计算力学与马尔科夫链的成块性理论===