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[[马尔科夫链]]是一类特殊的随机过程，在给定当前状态下，对于未来状态的预测便不再依赖于过去状态。它可以看作一个n维的状态的序列<math>s^{(t)}\ = \{1, ..., n\}^{(t)}</math>，每一步的状态转换都有马尔科夫矩阵（满足每一行和为1的条件的方阵）<math>P</math>决定，即<math>p(s^{(t+1)}) = p(s^{(t)}) P</math>。<math>P</math>的每一行对应的每个状态转移到其他状态的概率，即<math>p_{ij} = p(s^{(t+1)} = j | s^{(t)} = i)</math>。比如，当<math>s^{(t)}</math>等于第一个状态的时候，<math>P</math>的第一行展示了<math>s^{(t+1)}</math>状态的概率。
在[[马尔科夫链的粗粒化]]过程中，我们有很多目标。
#首先，我们想尽量降低压缩后的动力学维度；
#其次，我们想在压缩过程中尽量保留动力学中的信息；
#最后，我们想要压缩后的过程和原本的过程尽量保持一致。
Lumpability是一种描述马尔科夫链的状态是否可聚类的性质，这个概念最早出现在Kemeny, Snell在1969年的Finite Markov Chains<ref name=":1">Kemeny, John G., and J. Laurie Snell. ''Finite markov chains''. Vol. 26. Princeton, NJ: van Nostrand, 1969. https://www.math.pku.edu.cn/teachers/yaoy/Fall2011/Kemeny-Snell_Chapter6.3-4.pdf</ref>中。
Lump有‘块’的意思。我们会在正文中提到，判断一个马尔科夫链是否lumpable，是看它的马尔科夫状态转移矩阵这个大方块中的元素能不能结成一个个小方块。
这样的划分保留了宏观层面上的最大预测性，而且保证了粗粒化前后的过程的一致性。所以，集智百科编辑团队暂提供一个中文翻译为'''成块性'''。下文中的成块性就是指lumpability这个概念。