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智能体对环境的测量精度一般都是有限的，测量结果只能描述环境状态的某种投影。我们可以将环境从过去到未来的变化用一个离散的稳定[[随机过程]]描述，状态的取值空间则为双无限序列可数集合<math>\overleftrightarrow{S}=\cdots s_{-2} s_{-1} s_0 s_1 s_2\cdots</math>，也就是说，一个智能体的状态指的是一个无限长的时间序列。

智能体对环境的测量精度一般都是有限的，测量结果只能描述环境状态的某种投影。我们可以将环境从过去到未来的变化用一个离散的稳定[[随机过程]]描述，状态的取值空间则为双无限序列可数集合<math>\overleftrightarrow{S}=\cdots s_{-2} s_{-1} s_0 s_1 s_2\cdots</math>，也就是说，一个智能体的状态指的是一个无限长的时间序列。

基于当前的时刻<math>t</math>，我们可以将<math>\overleftrightarrow{S}</math>分为单侧前向序列<math>\overrightarrow{s_t}=s_t s_{t+1} s_{t+2} s_{t+3}\cdots</math>和单侧后向序列<math>\overleftarrow{s_t}=\cdots s_{t-3} s_{t-2} s_{t-1} </math>两个部分，所有可能的未来序列<math>\overrightarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overrightarrow{S}</math>，所有可能的历史序列<math>\overleftarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overleftarrow{S}</math>。某一个时刻的状态指的是截止到当前时刻的历史序列。

基于当前的时刻<math>t</math>，我们可以将<math>\overleftrightarrow{S}</math>分为单侧前向序列<math>\overleftarrow{s_t}=\cdots s_{t-3} s_{t-2} s_{t-1} </math>和单侧后向序列<math>\overrightarrow{s_t}=s_t s_{t+1} s_{t+2} s_{t+3}\cdots</math>两个部分，所有可能的未来序列<math>\overrightarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overrightarrow{S}</math>，所有可能的历史序列<math>\overleftarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overleftarrow{S}</math>。某一个时刻的状态指的是截止到当前时刻的历史序列。

然后我们将定义一个叫做“[[因果态]]”的概念。

然后我们将定义一个叫做“[[因果态]]”的概念。