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=== 逻辑斯谛映射 ===

=== 逻辑斯谛映射 ===

接下来将演示如何将计算力学和模型重构算法应用于一个具体的实际案例<ref name=":1">James P. Crutchfield. The Calculi of Emergence: Computation, Dynamics, and Induction. SFI 94-03-016. 1994</ref>。这个案例是混沌动力学中的[[Logistic映射|逻辑斯谛映射]](logistic map)，作者特别展示了算法在周期倍增的混沌路径上的表现。用于重建模型的数据流来自逻辑斯谛映射的轨迹，该轨迹是通过迭代映射<math>x_{n+1}=f(x_n)</math>生成的，迭代函数为<math>f(x) = rx(1-x)</math>，其中非线性参数<math>\begin{matrix}r&\in&[0,4]\end{matrix}</math>，初始条件<math>x_0\in[0,1]</math>，迭代函数的最大值出现在<math>x_c = \frac12</math>。

接下来将演示如何将计算力学和模型重构算法应用于一个具体的实际案例<ref name="crutchfield_1994"/>。这个案例是混沌动力学中的[[Logistic映射|逻辑斯谛映射]](logistic map)，作者特别展示了算法在周期倍增的混沌路径上的表现。用于重建模型的数据流来自逻辑斯谛映射的轨迹，该轨迹是通过迭代映射<math>x_{n+1}=f(x_n)</math>生成的，迭代函数为<math>f(x) = rx(1-x)</math>，其中非线性参数<math>\begin{matrix}r&\in&[0,4]\end{matrix}</math>，初始条件<math>x_0\in[0,1]</math>，迭代函数的最大值出现在<math>x_c = \frac12</math>。

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