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二者的等价可以体现在两方面：一方面我们希望重构的模型应该足够简洁（因果态具有最小随机性，NIS+中最大化宏观的EI）；另一方面则希望宏观模型仍保留微观态变化的重要信息，有能力预测未来的微观态。

二者的等价可以体现在两方面：一方面我们希望重构的模型应该足够简洁（因果态具有最小随机性，NIS+中最大化宏观的EI）；另一方面则希望宏观模型仍保留微观态变化的重要信息，有能力预测未来的微观态。

计算力学中，因果态的定义保证了它对微观态具有最大预测性。在NIS或NIS+中，有效信息的最大化保证了模型的简洁性，而微观态预测误差的约束则体现了模型准确性的要求。

计算力学中，因果态的定义保证了它对微观态具有最大预测性，同时做到尽可能的简洁。在NIS或NIS+中，有效信息的最大化保证了模型的简洁性，而微观态预测误差的约束则体现了模型准确性的要求。

另外，我们在前文讨论了统计复杂度关于熵率的变化曲线，该图说明，涌现发生在随机性程度中等的情形下。而在NIS+的框架中，我们用机器的重构预测误差来约束模型，要求其在保证对微观预测尽可能准确（误差低于一定阈值）的前提下，最大化宏观的EI。此时，我们也可以计算宏微观的EI以及它们的差值来判断是否发生因果涌现。如下图所示，最高强度的因果涌现也发生在观测噪音处于中等强度时。

另外，我们在前文讨论了统计复杂度关于熵率的变化曲线，该图说明，涌现发生在随机性程度中等的情形下。而在NIS+的框架中，我们用机器的重构预测误差来约束模型，要求其在保证对微观预测尽可能准确（误差低于一定阈值）的前提下，最大化宏观的EI。此时，我们也可以计算宏微观的EI以及它们的差值来判断是否发生因果涌现。如下图所示，最高强度的因果涌现也发生在观测噪音处于中等强度时。