| 第53行: |
第53行: |
| | </math> | | </math> |
| | | | |
| | + | 其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后,前后两个时刻的状态,而EI度量的就是在干预操作后,系统前后两个时刻之间的互信息。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子,不难看出,EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]的函数。 |
| | | | |
| − | 其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后,前后两个时刻的状态,而EI度量的就是在干预操作后,系统前后两个时刻之间的互信息。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子,不难看出,EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]的函数。
| + | 针对马尔科夫链中列举的TPM例子,它的有效信息计算如下: |
| | + | <math> |
| | + | \begin{aligned} |
| | + | EI &= \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}\sum^N_{j=1}p_{ij}\log\frac{N\cdot p_{ij}}{\sum_{k=1}^N p_{kj}} |
| | + | &= \frac{1}{4}(\log\frac{4}{3} + \log\frac{4}{3} + \log\frac{4}{3} + log(4)) |
| | + | &= 0.81 |
| | + | </math> |
| | | | |
| | === 粗粒化映射 === | | === 粗粒化映射 === |