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→时间因果涌现
对时间变量进行粗粒化映射也会有涌现现象发生，具体形式为：将微观时间步([math]t_x[/math]) 粗粒化为宏观时间步([math]T_x[/math])。下面对一个时间因果涌现实例进行分析：
对时间变量进行粗粒化映射也会有涌现现象发生，具体形式为：将微观时间步([math]t_x[/math]) 粗粒化为宏观时间步([math]T_x[/math])。下面对一个时间因果涌现实例进行分析：
'''微观机制'''：微观系统有A和B两个元素，元素[math]t[/math]和[math]t+1[/math]的状态由另一元素[math]t-2[/math]和[math]t-1[/math]时刻的状态决定，即遵循二阶马尔可夫机制(图A)。具体的状态决定机制如图C所示，当B前两时刻（[math]t-2[/math]，[math]t-1[/math]）状态为{11}时，A当前和后一时刻（[math]t[/math]，[math]t+1[/math]）状态可确定为{11}；当B前两时刻状态为其余三种情况{00,01,10}，A当前和后一时刻状态会以等概率出现这三种情况中的一种。基于一个微观时间步分析(图B)，得到 [[math]EI(S_m) = 0.16 \text{ bits}[/math];[math]Eff(S_m) = 0.03[/math]]，因果相互作用较弱，因为忽略了系统二阶性质。开展两个微观时间步的因果分析，可以得到 [math]EI(S_m) = 1.38 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.34[/math]。
'''微观机制'''：微观系统有A和B两个元素，元素[math]t[/math]和[math]t+1[/math]的状态由另一元素[math]t-2[/math]和[math]t-1[/math]时刻的状态决定，即遵循二阶马尔可夫机制(图A)。具体的状态决定机制如图C所示，当B前两时刻（[math]t-2[/math]，[math]t-1[/math]）状态为{11}时，A当前和后一时刻（[math]t[/math]，[math]t+1[/math]）状态可确定为{11}；当B前两时刻状态为其余三种情况{00,01,10}，A当前和后一时刻状态会以等概率出现这三种情况中的一种。基于一个微观时间步分析(图B)，得到 [[math]EI(S_m) = 0.16 \text{ bits}[/math];[math]Eff(S_m) = 0.03[/math]]，因果相互作用较弱，因为忽略了系统二阶性质。进行两个微观时间步的计算分析，可以得到 [math]EI(S_m) = 1.38 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.34[/math]。
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