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对于更一般的情况，如果P中的行向量靠近一个彼此独立的独热行向量构成的矩阵，则P就越非简并，相反，如果行向量彼此相同且靠近同一个独热向量，则P就越简并。
对于更一般的情况，如果P中的行向量靠近一个彼此独立的独热行向量构成的矩阵，则P就越非简并，相反，如果行向量彼此相同且靠近同一个独热向量，则P就越简并。
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==Dynamical Reversibility 动力学可逆性==
==Dynamical Reversibility 动力学可逆性==
动力学可逆性相关详情请参照[[因果涌现]]词条。
动力学可逆性相关详情请参照[[因果涌现]]词条。
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=因果态=
=因果态=
所有的'''因果态'''的集合，可以由预测等价关系"[math]\sim[/math]"诱导的对状态空间的一种划分来定义，即状态集与等价关系的商集：[math]\mathcal{S}=\stackrel{\leftarrow}{S}/\sim[/math]，其中<math>\mathcal{S}</math>为因果态划分。
所有的'''因果态'''的集合，可以由预测等价关系"[math]\sim[/math]"诱导的对状态空间的一种划分来定义，即状态集与等价关系的商集：[math]\mathcal{S}=\stackrel{\leftarrow}{S}/\sim[/math]，其中<math>\mathcal{S}</math>为因果态划分。
为了说明因果态的概念，我们绘制下面的示意图以举例说明：
为了说明因果态的概念，我们绘制下面的示意图以举例说明：
===因果态的主要性质===
=== 因果态的主要性质 ===
为什么我们要关注因果态这样一种特定的宏观态呢？下面是因果态的两个主要性质，能够体现出因果态是一种最理想的宏观态：
为什么我们要关注因果态这样一种特定的宏观态呢？下面是因果态的两个主要性质，能够体现出因果态是一种最理想的宏观态：
若想更深入的理解因果态的性质可以阅读Cosma Rohilla Shalizi 和James Crutchfield合写的一篇论文<ref name=":4"></ref>，里面有因果态更多的性质和对应的形式化证明过程。
若想更深入的理解因果态的性质可以阅读Cosma Rohilla Shalizi 和James Crutchfield合写的一篇论文<ref name=":4"></ref>，里面有因果态更多的性质和对应的形式化证明过程。
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=不同粗粒化方法之间的异同=
=不同粗粒化方法之间的异同=