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== 起源 ==
== 起源 ==
因果涌现的基本思想，即通过粗粒化而得到因果效应更强的系统可以追溯到Crutchfield等人的[[计算力学]]理论，以及Seth等人提出的[[格兰杰涌现]]等理论框架。然而，正式的[[因果涌现]]理论的提出则要等到2013年。
这一年，Erik Hoel在美国科学院院刊（PNAS）上发表文章<ref name="hoel_2013" />，首次使用了[[有效信息]]指标用来定量描述涌现现象，并提出了[[因果涌现]]理论。根据这一理论，一个马尔科夫动力系统中微观状态的转移规则，即微观动力学或微观的[[因果机制]](Causal Mechanism)是已知的。在此基础上，将多个微观状态进行合并，即文中所表述的粗粒化映射，可以得到相应的宏观状态，而微观动力学也被相应地粗粒化为宏观动力学。其中，微观动力学或因果机制是富含所有信息的，宏观动力学或因果机制是随附于（Supervene）微观因果机制的。因果涌现现象被描述为：粗粒化后的宏观动力学的因果效应高于微观动力学的因果效应。其中，[[因果效应的度量]]是使用[[有效信息]]这一指标完成的。这一指标被定义为干预下的[[互信息]]，即将系统上一时刻的状态（即因变量）干预为均匀分布，然后计算上一时刻和下一时刻状态（即动力学的因变量和果变量）之间的[[互信息]]大小。这种定义反映了因与果状态被动力学即因果机制约束的强度，也就是因果效应的强度。通过这种干预操作，最终的有效信息仅仅是动力学即因果机制的函数，而与因变量的分布无关。
2017年，Erik Hoel在<ref name="hoel_2017">Hoel, E.P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5), p.188.</ref>中引入了[[信息论]]中香农定义的“[[信道容量]]”（information channel capacity）这一概念，提出[[动力系统]]中也存在类似的“因果容量”（Causal Capacity）的这一概念。
2017年，Erik Hoel在<ref name="hoel_2017">Hoel, E.P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5), p.188.</ref>中引入了[[信息论]]中香农定义的“[[信道容量]]”（information channel capacity）这一概念，提出[[动力系统]]中也存在类似的“因果容量”（Causal Capacity）的这一概念。