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所谓的[[因果涌现]]是指宏观的因果效应强度大于微观的现象，而基于[[有效信息]]的因果涌现理论是一种最早定量刻画[[因果涌现]]现象的理论。该理论由Erik Hoel等人于<ref name="hoel_2013">Hoel, E.P., Albantakis, L. and Tononi, G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49), 19790-19795.</ref>一文中提出，文章定义了一种因果效应度量指标，即[[有效信息]]，并将之用于量化一个马尔科夫动力学的因果性强弱，并在此基础上定义了因果涌现。在这个框架下，因果涌现被定义为伴随着我们的观察尺度从微观过渡到宏观，马尔科夫动力学的[[有效信息]]度量会提高的现象。其中，宏观动力学可以由对微观动力学的粗粒化操作而得到。通常，针对一个系统的粗粒化方案有很多，而Hoel的因果涌现框架需要找到'''使宏观动力学有效信息最大的最优粗粒化方法'''，即，如果经过最优粗粒化的宏观动力学的有效信息大于微观动力学的有效信息，则表明系统发生了因果涌现现象。

所谓的[[因果涌现]]是指宏观的因果效应强度大于微观的现象，而基于[[有效信息]]的因果涌现理论是一种最早定量刻画[[因果涌现]]现象的理论。该理论由Erik Hoel等人于<ref name="hoel_2013">Hoel, E.P., Albantakis, L. and Tononi, G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49), 19790-19795.</ref>一文中提出，文章定义了一种因果效应度量指标，即[[有效信息]]，并将之用于量化一个马尔科夫动力学的因果性强弱，并在此基础上定义了因果涌现。在这个框架下，因果涌现被定义为伴随着我们的观察尺度从微观过渡到宏观，马尔科夫动力学的[[有效信息]]度量会提高的现象。其中，宏观动力学可以由对微观动力学的粗粒化操作而得到。通常，针对一个系统的粗粒化方案有很多，而Hoel的因果涌现框架需要找到'''使宏观动力学有效信息最大的最优粗粒化方法'''，即，如果经过最优粗粒化的宏观动力学的有效信息大于微观动力学的有效信息，则表明系统发生了因果涌现现象。

== 起源 ==

== 历史起源 ==

因果涌现的基本思想，即通过粗粒化而得到因果效应更强的系统可以追溯到Crutchfield等人的[[计算力学]]理论，以及Seth等人提出的[[格兰杰涌现]]等理论框架。然而，正式的[[因果涌现]]理论的提出则要等到2013年。

因果涌现的基本思想，即通过粗粒化而得到因果效应更强的系统可以追溯到Crutchfield等人的[[计算力学]]理论，以及Seth等人提出的[[格兰杰涌现]]等理论框架。然而，正式的[[因果涌现]]理论的提出则要等到2013年。

这一年，Erik Hoel在美国科学院院刊（PNAS）上发表文章<ref name="hoel_2013" />，首次使用了[[有效信息]]指标用来定量描述涌现现象，并提出了[[因果涌现]]理论。根据这一理论，一个马尔科夫动力系统中微观状态的转移规则，即微观动力学或微观的[[因果机制]](Causal Mechanism)是已知的。在此基础上，将多个微观状态进行合并，即文中所表述的粗粒化映射，可以得到相应的宏观状态，而微观动力学也被相应地粗粒化为宏观动力学。其中，微观动力学或因果机制是富含所有信息的，宏观动力学或因果机制是随附于（Supervene）微观因果机制的。因果涌现现象被描述为：粗粒化后的宏观动力学的因果效应高于微观动力学的因果效应。其中，[[因果效应的度量]]是使用[[有效信息]]这一指标完成的。这一指标被定义为干预下的[[互信息]]，即将系统上一时刻的状态（即因变量）干预为均匀分布，然后计算上一时刻和下一时刻状态（即动力学的因变量和果变量）之间的[[互信息]]大小。这种定义反映了因与果状态被动力学即因果机制约束的强度，也就是因果效应的强度。通过这种干预操作，最终的有效信息仅仅是动力学即因果机制的函数，而与因变量的分布无关。

这一年，Erik Hoel在美国科学院院刊（PNAS）上发表文章<ref name="hoel_2013" />，首次使用了[[有效信息]]指标用来定量描述涌现现象，并提出了[[因果涌现]]理论。其中，[[有效信息]]这一指标的提出可以追溯到[[Giulio Tononi]]等人在2003年的文章<ref name=tononi_2003>{{cite journal |last1=Tononi|first1=G.|last2=Sporns|first2=O.|title=Measuring information integration|journal=BMC Neuroscience|volume=4 |issue=31 |year=2003|url=https://doi.org/10.1186/1471-2202-4-31}}</ref>。在这篇文章中，[[有效信息]]是作为[[整合信息论]]中度量复杂系统信息整合能力的一部分而提出的。2013年，Erik Hoel与Tononi和Albantakis合作将[[有效信息]]应用到了[[因果涌现]]概念的刻画上。

 

根据因果涌现理论，一个马尔科夫动力系统中微观状态的转移规则，即微观动力学或微观的[[因果机制]](Causal Mechanism)是已知的。在此基础上，将多个微观状态进行合并，即文中所表述的粗粒化映射，可以得到相应的宏观状态，而微观动力学也被相应地粗粒化为宏观动力学。其中，微观动力学或因果机制是富含所有信息的，宏观动力学或因果机制是随附于（Supervene）微观因果机制的。因果涌现现象被描述为：粗粒化后的宏观动力学的因果效应高于微观动力学的因果效应。其中，[[因果效应的度量]]是使用[[有效信息]]这一指标完成的。这一指标被定义为干预下的[[互信息]]，即将系统上一时刻的状态（即因变量）干预为均匀分布，然后计算上一时刻和下一时刻状态（即动力学的因变量和果变量）之间的[[互信息]]大小。这种定义反映了因与果状态被动力学即因果机制约束的强度，也就是因果效应的强度。通过这种干预操作，最终的有效信息仅仅是动力学即因果机制的函数，而与因变量的分布无关。

2017年，Erik Hoel在<ref name="hoel_2017">Hoel, E.P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5), p.188.</ref>中引入了[[信息论]]中香农定义的“[[信道容量]]”（information channel capacity）这一概念，提出[[动力系统]]中也存在类似的“因果容量”（Causal Capacity）的这一概念。

2017年，Erik Hoel在<ref name="hoel_2017">Hoel, E.P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5), p.188.</ref>中引入了[[信息论]]中香农定义的“[[信道容量]]”（information channel capacity）这一概念，提出[[动力系统]]中也存在类似的“因果容量”（Causal Capacity）的这一概念。