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进一步，引入电阻的概念，用于计算城市运转带来的功率损耗。假设单位长度和单位横向网络面积的电阻[math]r_J[/math]是恒定的。根据层级模型，将每一层看做[math]N_i[/math]个并联电阻。可以得到

进一步，引入电阻的概念，用于计算城市运转带来的功率损耗。假设单位长度和单位横向网络面积的电阻[math]r_J[/math]是恒定的。根据层级模型，将每一层看做[math]N_i[/math]个并联电阻。可以得到

每一层的总电阻[math]R_{J_i} = r_{J_i}/N_i = r_{J}l_i/s_{i} N_i = r_J \frac{l_h}{s_*} b^{-i/2 -5i/6}[/math]

每一层的总电阻[math]R_{J_i} = r_{J_i}/N_i = r_{J}l_i/s_{i} N_i = r_J \frac{l_h}{s_*} b^{-i/3 -5i/6}[/math]

根据功率耗散和流量的关系，得到每一层的功率耗散[math]W_i = R_{J_i}J_i^2[/math]

根据功率耗散和流量的关系，得到每一层的功率耗散[math]W_i = R_{J_i}J_i^2[/math]

最终得到城市总功率耗散

最终得到城市总功率耗散

[math]W(N)= J^2 \sum_{i=1}^{h} R_{J_i} = J^2 \,\frac{a\,r_J}{l\,s_{*}} \, b_h^{-(1-\delta)h}\,  \frac{1 - b_h^{\, - (1-\alpha+\delta)\,(h+1)}} {1 - b_h^{\,-1 + \alpha - \delta}}= W_{0}\,N^{\,1 + \delta}[/math]

[math]W(N)= J^2 \sum_{i=1}^{h} R_{J_i} = J^2 frac{a r_J}{l s_{*}} b^{-(1-\delta)h} \frac{1 - b^{- (1-\alpha+\delta)(h+1)}} {1 - b_h^{1 + \alpha - \delta}}= W_{0} N^{\,1 + \delta}[/math]

可以看到城市总功耗也是超线性增长的，并且和城市产出[math]Y[/math]的幂指数相同。最终，[math]Y/W[/math]就可以作为一个衡量城市效率的指标，且这一指标和规模无关。

可以看到城市总功耗也是超线性增长的，并且和城市产出[math]Y[/math]的幂指数相同。最终，[math]Y/W[/math]就可以作为一个衡量城市效率的指标，且这一指标和规模无关。