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→Q矩阵
令<math>I</math>为一个可数集，<math>I</math>上的矩阵<math>Q=(q_{ij}:i,j\in I)</math>若满足下面三个条件，则称其为<math>Q</math>矩阵：
令<math>I</math>为一个可数集，<math>I</math>上的矩阵<math>Q=(q_{ij}:i,j\in I)</math>若满足下面三个条件，则称其为<math>Q</math>矩阵：
<math>(i)0\leq -q_{ii}<\infty ,\forall I</math>
# <math>0\leq -q_{ii}<\infty ,\forall I</math>
# <math>q_{ij}\geq 0, \forall i\neq j</math>
# <math>\sum_{j\in I}q_{i,j}=0, \forall I</math>
有上面三个条件可知<math>Q</math>矩阵的每一行中的非对角线元素可以为任意非负实数，只需要满足每行非对角元素之和有限这一个限制:<math>q_i=\sum_{j\neq i}q_{ij}<\infty</math>。由于条件3使每一行的行和为零，所以对角线元素<math>q_{ii}=-q_{i}</math>
有上面三个条件可知<math>Q</math>矩阵的每一行中的非对角线元素可以为任意非负实数，只需要满足每行非对角元素之和有限这一个限制:<math>q_i=\sum_{j\neq i}q_{ij}<\infty</math>。由于条件<math>（iii）</math>使每一行的行和为零，所以对角线元素<math>q_{ii}=-q_{i}</math>
一种可以非常方便地展示Q矩阵的方法是通过转移速率图：
一种可以非常方便地展示Q矩阵的方法是通过转移速率图：