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→离散时间马尔科夫链
==离散时间马尔科夫链==
==离散时间马尔科夫链==
===多步转移概率===
===基本概念===
====多步转移概率====
上述定义中强调了一步转移概率对于历史的遗忘性，那么对于多步转移概率是否也满足？答案是肯定的。
上述定义中强调了一步转移概率对于历史的遗忘性，那么对于多步转移概率是否也满足？答案是肯定的。
===Chapman-Kolmogorov方程===
====Chapman-Kolmogorov方程====
由于上述性质，即给定现在，过去与未来独立，对于多步转移概率也是成立的。那么，任意步转移概率的计算就可以根据这个性质进行分解计算。
由于上述性质，即给定现在，过去与未来独立，对于多步转移概率也是成立的。那么，任意步转移概率的计算就可以根据这个性质进行分解计算。
===时齐性与非时齐性===
====时齐性与非时齐性====
由上述Chapman-Kolmogorov方程可知，多步转移概率其实是一步转移概率的乘积（和）。那么，自然地会想到，在计算乘积的过程中，一步转移概率是否会随时间变化？
由上述Chapman-Kolmogorov方程可知，多步转移概率其实是一步转移概率的乘积（和）。那么，自然地会想到，在计算乘积的过程中，一步转移概率是否会随时间变化？