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→比例成块性 Proportional Lumpability
比例成块性（Proportional Lumpability）<ref name=":6">Piazza, Carla, and Sabina Rossi. "Reasoning about proportional lumpability." International Conference on Quantitative Evaluation of Systems. Cham: Springer International Publishing, 2021.</ref>是基于连续时间马尔科夫链（CTMC）提出的，用于放松成块性限制的概念。目前尚未发现有研究证明其能应用于离散时间马尔科夫链（DTMC）。
比例成块性（Proportional Lumpability）<ref name=":6">Piazza, Carla, and Sabina Rossi. "Reasoning about proportional lumpability." International Conference on Quantitative Evaluation of Systems. Cham: Springer International Publishing, 2021.</ref>是基于连续时间马尔科夫链（CTMC）提出的，用于放松成块性限制的概念。目前尚未发现有研究证明其能应用于离散时间马尔科夫链（DTMC）。
如果将 DTMC 的转移概率矩阵<math>P</math>视为一个差分算子，那么我们可以大概把CTMC的转移概率矩阵 <math>Q</math>看作是一个微分算子。
如果将 DTMC 的转移概率矩阵<math>P</math>视为一个差分算子，那么我们可以大概把CTMC的转移概率矩阵 <math>Q</math>看作是一个微分算子，详情请参阅[[马尔科夫链]]。<math>Q</math>矩阵定义如下：
令<math>I</math>为一个可数集，<math>I</math>上的矩阵<math>Q=(q_{ij}:i,j\in I)</math>若满足下面三个条件，则称其为<math>Q</math>矩阵：
# <math>0\leq -q_{ii}<\infty ,\forall I</math>
# <math>q_{ij}\geq 0, \forall i\neq j</math>
# <math>\sum_{j\in I}q_{i,j}=0, \forall I</math>
有上面三个条件可知<math>Q</math>矩阵的每一行中的非对角线元素可以为任意非负实数，只需要满足每行非对角元素之和有限这一个限制:<math>q_i=\sum_{j\neq i}q_{ij}<\infty</math>。由于条件3使每一行的行和为零，所以对角线元素<math>q_{ii}=-q_{i}</math>
强成块性在CTMC设定下跟DTMC是类似的，简单来说就是：
强成块性在CTMC设定下跟DTMC是类似的，简单来说就是：
对于<math>Q</math>矩阵，微观的离散状态空间<math>S</math>，分组后的宏观状态空间<math>A</math>，如果<math>Q</math>满足强成块性的话：
<math>Pr(A_m|s_i) = Pr(A_m|s_j), \forall s_i, s_j \in A_n,</math>
<math>Pr(A_m|s_i) = Pr(A_m|s_j), \forall s_i, s_j \in A_n,</math>
比例成块 Proportional < 准成块 Quasi < 弱成块 Weak < 精准成块 Exact < 强成块 Strong/Ordinary < 严格成块 Strict
比例成块 Proportional < 准成块 Quasi < 弱成块 Weak < 精准成块 Exact < 强成块 Strong/Ordinary < 严格成块 Strict
==成块性和粗粒化==
==成块性和粗粒化==