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→因果涌现框架
以描述从微观到宏观的信息传递关系。
以描述从微观到宏观的信息传递关系。
[[文件:向下因果与因果解耦2.png|链接=https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E5%90%91%E4%B8%8B%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%9B%A0%E6%9E%9C%E8%A7%A3%E8%80%A62.png|替代=|无框|300x300像素]]
如上图所示，因果涌现（Causal Emergence） 指的是在某些系统中，宏观变量相比于微观变量表现出更清晰或更强的因果关系（从当前时刻的宏观态到下一时刻的系统，包含红绿两部分）。换句话说，系统的因果结构 在某种粗粒化的表征下可能变得更具信息性，而不是简单地由微观层级直接推导出来。在这样的设定下，框架具体关注因果涌现的两种主要表现形式：
1. 向下因果性（Downward Causation）：宏观态 <math>V_t</math> 影响下一时刻微观态 <math>X_{t+1}</math>的部分变量，即宏观变量能够提供超过所有仅单独考虑系统每个微观变量的效果的总和，这意味着宏观信息能够提供额外的预测能力，而不仅仅是所有微观状态直接演化的线性组合。
2. 因果解耦（Causal Decoupling）：某些宏观态 <math>V_t</math> 对于预测下一时刻宏观态 <math>V_{t+1}</math> 具有比所有仅单独考虑系统每个微观变量的效果的总和更强的能力：这表明系统的演化在宏观层级上可能表现出新的、在微观尺度上不明显的因果模式。
案例：
<math>
<math>
p_{\mathbf{X}_{t+1} | \mathbf{X}_t} (\mathbf{x}_{t+1} | \mathbf{x}_t) =
p_{\mathbf{X}_{t+1} | \mathbf{X}_t} (\mathbf{x}_{t+1} | \mathbf{x}_t) =
\end{cases}
\end{cases}
</math>
</math>
该例子是一个特殊的马尔科夫过程，这里，<math>p_{X_{t+1}|X_t}(x_{t+1}|x_t)</math>表示动力学关系，<math>X_t=(x_t^1,…,x_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>为微观态。该过程的定义是基于前后两个时刻的变量<math>x_t</math>和<math>x_{t+1}</math>取值的概率。
该例子是一个特殊的马尔科夫过程，这里，<math>p_{X_{t+1}|X_t}(x_{t+1}|x_t)</math>表示动力学关系，<math>X_t=(x_t^1,…,x_t^n )\in \left\{0,1\right\}^n </math>为微观态。该过程的定义是基于前后两个时刻的变量<math>x_t</math>和<math>x_{t+1}</math>取值的概率。