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不像DTMC的TPM有一个每行加和为1的条件,CTMC设定下每行的转出速率,也就是非对角线元素之和<math>\sum_{j\neq i}q_{ij}</math>,并没有数值上的约束。
 
不像DTMC的TPM有一个每行加和为1的条件,CTMC设定下每行的转出速率,也就是非对角线元素之和<math>\sum_{j\neq i}q_{ij}</math>,并没有数值上的约束。
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所以,比例成块性描述的是,对一个本来强成块的<math>Q</math>的每一行<math>i</math>乘以一个系数<math>\kappa(s_i)</math>,使得每行的转出速率都不一致的情况。反过来说,如果我们对于一个<math>Q</math>的每一行的速率进行一个‘对齐’后,能获得一个强成块的<math>Q'</math>的话,那么<math>Q</math>就是比例成块的。因为,
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所以,比例成块性描述的是,对一个本来强成块的<math>Q'</math>的每一行<math>i</math>乘以一个系数<math>\kappa(s_i)</math>,使得每行的转出速率都不一致的情况。反过来说,如果我们对于一个<math>Q</math>的每一行的速率进行一个‘对齐’后,能获得一个强成块的<math>Q'</math>的话,那么<math>Q</math>就是比例成块的。因为,
    
<math>\frac{ Pr(A_m|s_i) }{ \kappa(s_i) } = \frac{ \sum_{s_k \in A_m} q_{ik} }{ \kappa(s_i) } = \sum_{s_k \in A_m} \frac{ q_{ik} }{ \kappa(s_i) } = \sum_{s_k \in A_m} q'_{ik} </math>,
 
<math>\frac{ Pr(A_m|s_i) }{ \kappa(s_i) } = \frac{ \sum_{s_k \in A_m} q_{ik} }{ \kappa(s_i) } = \sum_{s_k \in A_m} \frac{ q_{ik} }{ \kappa(s_i) } = \sum_{s_k \in A_m} q'_{ik} </math>,
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