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以这个例子为例，<math>q_{13}+q_{14} = q_{23}+q_{24}</math>。当我们计算P矩阵时，我们需要进行泰勒展开。

以这个例子为例，<math>q_{13}+q_{14} = q_{23}+q_{24}</math>。当我们计算P矩阵时，我们需要进行泰勒展开。

这里我们检查一下展开中的<math>Q^2</math>项。通过计算得知，<math>(Q^2)_{13}+(Q^2)_{14}=q_{11}q_{13}+q_{12}q_{23}+q_{13}q_{33}+q_{14}q_{43}+q_{11}q_{14}+q_{12}q_{24}+q_{13}q_{34}+q_{14}q_{44}=q_{11}(q_{13}+q_{14})+q_{12}(q_{23}+q_{24})+q_{13}(q_{33}+q_{34})+q_{14}(q_{43}+q_{44})=(q_{11}+q_{12})(q_{13}+q_{14})+(q_{13}+q_{14})(q_{33}+q_{34})=(q_{21}+q_{22})(q_{13}+q_{14})+(q_{23}+q_{24})(q_{33}+q_{34}) = (Q^2)_{23}+(Q^2)_{24}</math>

这里我们检查一下展开中的<math>Q^2</math>项。通过计算得知，

 

<math>

(Q^2)_{13}+(Q^2)_{14}&=q_{11}q_{13}+q_{12}q_{23}+q_{13}q_{33}+q_{14}q_{43}+q_{11}q_{14}+q_{12}q_{24}+q_{13}q_{34}+q_{14}q_{44}\\

&= q_{11}(q_{13}+q_{14})+q_{12}(q_{23}+q_{24})+q_{13}(q_{33}+q_{34})+q_{14}(q_{43}+q_{44})\\

&= (q_{11}+q_{12})(q_{13}+q_{14})+(q_{13}+q_{14})(q_{33}+q_{34})\\

&= (q_{21}+q_{22})(q_{13}+q_{14})+(q_{23}+q_{24})(q_{33}+q_{34})\\

&= (Q^2)_{23}+(Q^2)_{24}

</math>

所以，我们知道，如果<math>Q</math>强成块的话，<math>Q</math>的幂矩阵<math>Q^n</math>也是强成块的，所以<math>P = \sum_{n=0}^\infty \frac{ (tQ)^n }{ n! }</math>也是强成块的。

所以，我们知道，如果<math>Q</math>强成块的话，<math>Q</math>的幂矩阵<math>Q^n</math>也是强成块的，所以<math>P = \sum_{n=0}^\infty \frac{ (tQ)^n }{ n! }</math>也是强成块的。