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[[因果涌现]]（causal emergence）是指动力系统中的一类特殊的[[涌现]]现象，即系统在宏观尺度会展现出更强的因果特性。特别的，对于一类[[马尔科夫动力系统]]来说，在对其状态空间进行适当的[[粗粒化]]以后，所形成的宏观动力学会展现出比微观更强的因果特性——即更大的[[有效信息]]，那么我们称该系统发生了因果涌现<ref name=":0">Hoel E P, Albantakis L, Tononi G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49): 19790-19795.</ref><ref name=":1">Hoel E P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5): 188.</ref>。2013年，Hoel等人<ref name=":0"></ref>最早提出了[[基于有效信息的因果涌现理论]]，该理论利用[[有效信息]]（Effective Information，简称EI）来度量一个动力学的[[因果效应]]，并用这一度量来量化复杂系统中的涌现现象。2020年，Rosas等<ref name=":rosas">Rosas F E, Mediano P A, Jensen H J, et al. Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data[J]. PLoS computational biology, 2020, 16(12): e1008289.</ref>又从[[信息论|信息理论]]视角出发，提出一种基于[[信息分解]]方法的[[Rosas的因果涌现理论|因果涌现理论]]，该理论用[[协同信息]]或者[[冗余信息]]来定量刻画涌现。2023年，Barnett等人<ref name=":seth">Barnett L, Seth AK. Dynamical independence: discovering emergent macroscopic processes in complex dynamical systems. Physical Review E. 2023 Jul;108(1):014304.</ref>基于[[转移熵]]，通过判断宏观动力学与微观动力学的解耦程度来判断涌现的发生，将因果涌现刻画为宏观的变量与微观的变量相互独立的现象。
[[因果涌现]]（causal emergence）是指动力系统中的一类特殊的[[涌现]]现象，即系统在宏观尺度会展现出更强的因果特性。特别的，对于一类[[马尔科夫动力系统]]来说，在对其状态空间进行适当的[[粗粒化]]以后，所形成的宏观动力学会展现出比微观更强的因果特性——即更大的[[有效信息]]，那么我们称该系统发生了因果涌现<ref name=":0">Hoel E P, Albantakis L, Tononi G. Quantifying causal emergence shows that macro can beat micro[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2013, 110(49): 19790-19795.</ref><ref name=":1">Hoel E P. When the map is better than the territory[J]. Entropy, 2017, 19(5): 188.</ref>。2013年，Hoel等人<ref name=":0"></ref>最早提出了[[基于有效信息的因果涌现理论]]，该理论利用[[有效信息]]（Effective Information，简称EI）来度量一个动力学的[[因果效应]]，并用这一度量来量化复杂系统中的涌现现象。2020年，Rosas等<ref name=":rosas">Rosas F E, Mediano P A, Jensen H J, et al. Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data[J]. PLoS computational biology, 2020, 16(12): e1008289.</ref>又从[[信息论|信息理论]]视角出发，提出一种基于[[信息分解]]方法的[[Rosas的因果涌现理论|因果涌现理论]]，该理论用[[协同信息]]或者[[特有信息]]来定量刻画涌现。2023年，Barnett等人<ref name=":seth">Barnett L, Seth AK. Dynamical independence: discovering emergent macroscopic processes in complex dynamical systems. Physical Review E. 2023 Jul;108(1):014304.</ref>基于[[转移熵]]，通过判断宏观动力学与微观动力学的解耦程度来判断涌现的发生，将因果涌现刻画为宏观的变量与微观的变量相互独立的现象。
然而，现有的[[因果涌现]]理论存在着一定的局限性。例如，基于[[有效信息的因果涌现理论]]是一个依赖于粗粒化方案的理论，不同的粗粒化策略会得到完全不同的因果涌现判断结果。尽管这一局限可以通过最大化有效信息<ref name=":maxEI">Mingzhe Yang, Zhipeng Wang, Kaiwei Liu, et al. Finding emergence in data by maximizing effective information. National Science Review, 2024, nwae279</ref>选取粗粒化策略得到一定程度的解决，但是该优化问题还是很难求解。Rosas等人提出了用[[协同信息]]量化涌现的方法<ref name=":rosas" />，但是这种计算涉及到多个变量的所有组合，因而计算量会随着变量数的增加而呈现指数增长。Rosas进一步提出了近似计算方案，但是该方法与Erik Hoel的因果涌现理论一样，需要事先指定粗粒化方案及其涌现变量<ref name=":rosas" />。同样地，Seth等人更早提出的用[[格兰杰因果]]量化涌现理论也需要在粗粒化方案给定的情况下展开讨论<ref name=":seth"/>。对于粗粒化方案的过分依赖会使得这些量化涌现理论在不同程度上依赖于观察者的粗粒化策略，因而带有一定的主观色彩。那么，是否存在着一种不依赖于粗粒化方案的因果涌现理论呢？
然而，现有的[[因果涌现]]理论存在着一定的局限性。例如，基于[[有效信息的因果涌现理论]]是一个依赖于粗粒化方案的理论，不同的粗粒化策略会得到完全不同的因果涌现判断结果。尽管这一局限可以通过最大化有效信息<ref name=":maxEI">Mingzhe Yang, Zhipeng Wang, Kaiwei Liu, et al. Finding emergence in data by maximizing effective information. National Science Review, 2024, nwae279</ref>选取粗粒化策略得到一定程度的解决，但是该优化问题还是很难求解。Rosas等人提出了用[[协同信息]]量化涌现的方法<ref name=":rosas" />，但是这种计算涉及到多个变量的所有组合，因而计算量会随着变量数的增加而呈现指数增长。Rosas进一步提出了近似计算方案，但是该方法与Erik Hoel的因果涌现理论一样，需要事先指定粗粒化方案及其涌现变量<ref name=":rosas" />。同样地，Seth等人更早提出的用[[格兰杰因果]]量化涌现理论也需要在粗粒化方案给定的情况下展开讨论<ref name=":seth"/>。对于粗粒化方案的过分依赖会使得这些量化涌现理论在不同程度上依赖于观察者的粗粒化策略，因而带有一定的主观色彩。那么，是否存在着一种不依赖于粗粒化方案的因果涌现理论呢？