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→渗流模型
渗流阈值对应于模型从对组合的稀疏学习转向完整表征概念类的临界点。当边数量超过阈值时，模型能够推断未见过的组合，即使这些实体-属性对未在训练数据中显式共现。模型还应能在此阈值后区分不同的概念类；在社区检测问题（如随机块模型）中，分区检测阈值与<math>p_c</math>具有相同的标度律。由于在线学习中的迭代次数增加应对应于<math>p</math>的增加（即观察更多实体–属性配对），模型性能发生转变的迭代点应与<math>\sqrt{\left | E \right | \left | K \right | } </math> 成正比。
渗流阈值对应于模型从对组合的稀疏学习转向完整表征概念类的临界点。当边数量超过阈值时，模型能够推断未见过的组合，即使这些实体-属性对未在训练数据中显式共现。模型还应能在此阈值后区分不同的概念类；在社区检测问题（如随机块模型）中，分区检测阈值与<math>p_c</math>具有相同的标度律。由于在线学习中的迭代次数增加应对应于<math>p</math>的增加（即观察更多实体–属性配对），模型性能发生转变的迭代点应与<math>\sqrt{\left | E \right | \left | K \right | } </math> 成正比。
=== 实验验证 ===
基于图论的理论框架可以预测结构学习过程的“渗流相变”行为，尤其是在模型试图泛化出未见过但合理的实体–属性组合时。实证检验设置如下：
实体数固定，属性数取不同值，模型架构、学习率、数据分布等保持一致，记录每次训练的描述型类型检查准确率随训练迭代数的变化曲线，并从中估计“涌现点”——即描述类型检查准确率开始显著上升的训练迭代<math>t</math>。
[[文件:涌现点实证.png|缩略图|描述结构涌现点的理论与实证对比]]
实验结果如上图所示，模型对描述性结构的学习，确实存在一个清晰的“转折点”，这个转折点的位置正比于<math>\sqrt{\left | K \right | } </math>，该现象符合渗流理论中的临界点预测。
=总结=
=总结=