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→时间可逆性与动力学可逆性
====时间可逆性与动力学可逆性====
====时间可逆性与动力学可逆性====
时间可逆性描述的是状态概率分布上的时间反演对称性，即如果把时间点以达到平稳分布的时间为对称轴，进行反转，则可以得到一系列和原马尔可夫链正向时间演化过程完全相同的状态概率分布。
与时间可逆性不同，[[动力学可逆性]]则描述的是状态上的可逆性。如果一个平稳马尔科夫过程的概率转移矩阵是可逆的，则该过程的状态演化就完全是时间可逆的。是指转移概率矩阵。进一步，近似动力学可逆性可以作为一种因果度量，详细内容参见词条[[基于可逆性的因果涌现理论]]。
===离散时间马尔科夫链的粗粒化和度量===
===离散时间马尔科夫链的粗粒化和度量===