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称<math>\pi_0</math>为'''平稳分布'''。

称<math>\pi_0</math>为'''平稳分布'''。

<math>P=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}&0\\0&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}&0&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)</math>。

<math>P=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}&0\\0&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}&0&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)</math>。易知，其存在平稳分布<math>\pi=\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)</math>。

易知，其存在平稳分布<math>\pi=\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)</math>。

 

如果一个马尔科夫链存在平稳分布<math>\pi</math>且<math>X_0\sim \pi</math>，那么易得随机过程<math>\{X_n\}</math>是严平稳的（任何有限维分布函数与时间起点无关）。

===时间可逆的马尔科夫链===

===时间可逆的马尔科夫链===