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对于给定的正整数k，定义<math>Y_n</math>为满足以下条件的非回溯扩展分支(NBEB)集合：存在一个包含根节点的NBEB子分支，且在该子分支的前n代中，每个顶点的子顶点数量均不少于k-1。并且定义<math>Y_0</math>为所有NBEB的集合。显然<math>Y_0 \in Y_1 \in … Y_n \in Y_{n+1} \in … \in Y_{\infty} </math>。例如，图中NBEB <math>B_{2 \rightarrow 1}</math>在k=3时属于<math>Y_1</math>，在k=2时属于<math>Y_{\infty}</math>

对于给定的正整数k，定义<math>Y_n</math>为满足以下条件的非回溯扩展分支(NBEB)集合：存在一个包含根节点的NBEB子分支，且在该子分支的前n代中，每个顶点的子顶点数量均不少于k-1。并且定义<math>Y_0</math>为所有NBEB的集合。显然<math>Y_0 \in Y_1 \in … Y_n \in Y_{n+1} \in … \in Y_{\infty} </math>。例如，图中NBEB <math>B_{2 \rightarrow 1}</math>在k=3时属于<math>Y_1</math>，在k=2时属于<math>Y_{\infty}</math>

[[文件:NBEB示意图.jpg|缩略图]]

[[文件:NBEB示意图.jpg|缩略图|NBEB示意图]]

在这基础上可以得到以下两个基本定理：

在这基础上可以得到以下两个基本定理：

<math>y=f(y)=1 - \sum_{m=0}^{k-2} \frac {y^m}{m!}·G_1^{(m)}(1-y)</math></br>

<math>y=f(y)=1 - \sum_{m=0}^{k-2} \frac {y^m}{m!}·G_1^{(m)}(1-y)</math></br>

下图表示基于以上关系得到的ER网络上最大k-core的变化情况：当k=2时是连续变化，<math>k \ge 3</math>时是非连续变化</br>

下图表示基于以上关系得到的ER网络上最大k-core的变化情况：当k=2时是连续变化，<math>k \ge 3</math>时是非连续变化</br>

[[文件:ER网络的kcore相变.png|缩略图|ER网络的k-core相变]]

[[文件:ER网络的k-core变化.png|缩略图|ER网络的k-core变化]]

Wu et al. [25]发现非回溯扩展分支（NBEB）方法能够处理度相关网络，并且通过在多种网络上的数值模拟验证了其结果的正确性。在此基础上，Wu et al. [33]进一步拓展了NBEB方法，不仅解决了多层网络中的k核剪枝过程问题，还提出了"多色非回溯扩展分支"（MNEB）算法。该方法可分析从最简单的非关联多层网络，到同时存在层内与层间关联的最复杂情况。</br>

Wu et al. [25]发现非回溯扩展分支（NBEB）方法能够处理度相关网络，并且通过在多种网络上的数值模拟验证了其结果的正确性。在此基础上，Wu et al. [33]进一步拓展了NBEB方法，不仅解决了多层网络中的k核剪枝过程问题，还提出了"多色非回溯扩展分支"（MNEB）算法。该方法可分析从最简单的非关联多层网络，到同时存在层内与层间关联的最复杂情况。</br>