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Shi et al. [24]使用基于非回溯拓展分支（NBEB-NonBacktracking Expansion Branch）的方法给出了k-core大小的精确解析解，首次揭示了k核剪枝过程中临界现象的精确行为特征。。他们的研究表明Baxter等人[20]提出的四个方程简化为单变量迭代形式，且k核剪枝过程能够完美映射至该迭代。论文中推导出了这一迭代的通用表达式。只要给定初始状态，便可计算出单变量迭代的每个中间状态，从而精确对应k核剪枝过程的每个阶段。特别地，对于随机生成的不相关网络，该理论能准确解析出剪枝过程中任意中间阶段所剩k-core的规模与结构特征。数值模拟结果进一步验证了理论分析的正确性。

Shi et al. [24]使用基于非回溯拓展分支（NBEB-NonBacktracking Expansion Branch）的方法给出了k-core大小的精确解析解，首次揭示了k核剪枝过程中临界现象的精确行为特征。。他们的研究表明Baxter等人[20]提出的四个方程简化为单变量迭代形式，且k核剪枝过程能够完美映射至该迭代。论文中推导出了这一迭代的通用表达式。只要给定初始状态，便可计算出单变量迭代的每个中间状态，从而精确对应k核剪枝过程的每个阶段。特别地，对于随机生成的不相关网络，该理论能准确解析出剪枝过程中任意中间阶段所剩k-core的规模与结构特征。数值模拟结果进一步验证了理论分析的正确性。

用e表示边，v表示点，<math>\alpha和\beta</math>表示节点下标，j、l、m表示节点的度，<math>e_{2 \rightarrow 1}</math>表示从节点<math>v_2 到 v_1</math>的有向边，用<math>S_1</math>表示从v1到其每个邻居节点的有向边集合，<math>S_{2 \rightarrow 1}</math>表示所有在<math>S_1</math>除了<math>e_{1 \rightarrow 2}</math>的边。定义NBEB <math> B_{2 \rightarrow 1}</math>为从根边<math>e_{2 \rightarrow 1}</math>延伸到子节点的树状结构。从子节点继续不断地延伸是一个递归过程，非回溯拓展分支（NBEB）通常具有无限性。

用e表示边，v表示点，<math>\alpha和\beta</math>表示节点下标，j、l、m表示节点的度，<math>e_{2 \rightarrow 1}</math>表示从节点<math>v_2 到 v_1</math>的有向边，用<math>S_1</math>表示从v1到其每个邻居节点的有向边集合，<math>S_{2 \rightarrow 1}</math>表示所有在<math>S_1</math>除了<math>e_{1 \rightarrow 2}</math>的边。定义NBEB <math> B_{2 \rightarrow 1}</math>为从根边<math>e_{2 \rightarrow 1}</math>延伸到子节点的树状结构。非回溯拓展分支（NBEB）通常具有无限性，由于从子节点继续不断地延伸的递归过程。

对于给定的正整数k，定义<math>Y_n</math>为满足以下条件的非回溯扩展分支(NBEB)集合：存在一个包含根节点的NBEB子分支，且在该子分支的前n代中，每个顶点的子顶点数量均不少于k-1。并且定义<math>Y_0</math>为所有NBEB的集合。显然<math>Y_0 \supset Y_1 \supset … Y_n \supset Y_{n+1} \supset … \supset Y_{\infty} </math>。例如，图中NBEB <math>B_{2 \rightarrow 1}</math>在k=3时属于<math>Y_1</math>，在k=2时属于<math>Y_{\infty}</math>

对于给定的正整数k，定义<math>Y_n</math>为满足以下条件的非回溯扩展分支(NBEB)集合：存在一个包含根节点的NBEB子分支，且在该子分支的前n代中，每个顶点的子顶点数量均不少于k-1。并且定义<math>Y_0</math>为所有NBEB的集合。显然<math>Y_0 \supset Y_1 \supset … Y_n \supset Y_{n+1} \supset … \supset Y_{\infty} </math>。例如，图中NBEB <math>B_{2 \rightarrow 1}</math>在k=3时属于<math>Y_1</math>，在k=2时属于<math>Y_{\infty}</math>