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=== 计算机科学 ===
=== 计算机科学 ===
在计算机科学中，图用于表示通信网络、数据组织、计算设备、计算流程等。例如，网站的链接结构可以用有向图表示，其中顶点表示网页，有向边表示从一个网页到另一个网页的链接。在社交媒体、<ref>{{Cite journal | volume = 3| issue = 1| last = Grandjean| first = Martin| title = A social network analysis of Twitter: Mapping the digital humanities community| journal =Cogent Arts & Humanities| date = 2016| pages = 1171458|doi=10.1080/23311983.2016.1171458| url = https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01517493/file/A%20social%20network%20analysis%20of%20Twitter%20Mapping%20the%20digital%20humanities%20community.pdf}}</ref>旅行、生物学、计算机芯片设计、神经退行性 neuro-degenerative疾病的发展图绘<ref>Cite Journal | volume = 11| issue = 2| last = Vecchio | first = F| title = "Small World" architecture in brain connectivity and hippocampal volume in Alzheimer's disease: a study via graph theory from EEG data| journal =Brain Imaging and Behavior| date = 2017| pages = 473–485| pmid =26960946 | doi = 10.1007/s11682-016-9528-3</ref><ref>Cite Journal | volume = 81| issue = 2| last = Vecchio | first = F| title = Brain network connectivity assessed using graph theory in frontotemporal dementia| journal = Neurology| date = 2013| pages = 134–143| doi = 10.1212/WNL.0b013e31829a33f8| pmid = 23719145</ref>等领域也可以采用类似的方法。因此，开发图的相关算法是计算机科学的重要领域。图转换 graph transformation通常用'''图重写 Graph rewriting'''系统来表示。图形转换系统侧重于基于规则的内存式图形操作，与之互补的是面向事务安全、持久存储和图形结构数据查询的图形数据库 graph-structured data(GDB)。
在计算机科学中，图用于表示通信网络、数据组织、计算设备、计算流程等。例如，网站的链接结构可以用有向图表示，其中顶点表示网页，有向边表示从一个网页到另一个网页的链接。在社交媒体、<ref>{{Cite journal | volume = 3| issue = 1| last = Grandjean| first = Martin| title = A social network analysis of Twitter: Mapping the digital humanities community| journal =Cogent Arts & Humanities| date = 2016| pages = 1171458|doi=10.1080/23311983.2016.1171458| url = https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01517493/file/A%20social%20network%20analysis%20of%20Twitter%20Mapping%20the%20digital%20humanities%20community.pdf}}</ref>旅行、生物学、计算机芯片设计、神经退行性 neuro-degenerative疾病的发展图绘<ref>Cite Journal | volume = 11| issue = 2| last = Vecchio | first = F| title = "Small World" architecture in brain connectivity and hippocampal volume in Alzheimer's disease: a study via graph theory from EEG data| journal =Brain Imaging and Behavior| date = 2017| pages = 473–485| pmid =26960946 | doi = 10.1007/s11682-016-9528-3</ref><ref>Cite Journal | volume = 81| issue = 2| last = Vecchio | first = F| title = Brain network connectivity assessed using graph theory in frontotemporal dementia| journal = Neurology| date = 2013| pages = 134–143| doi = 10.1212/WNL.0b013e31829a33f8| pmid = 23719145</ref>等领域也可以采用类似的方法。因此，开发图的相关算法是计算机科学的重要领域。图转换 graph transformation通常用'''图重写 Graph rewriting'''系统来表示。图形转换系统侧重于基于规则的内存式图形操作，与之互补的是面向事务安全、持久存储和图形结构数据查询的图形数据库 graph-structured data(GDB)。
=== 语言学 ===
=== 语言学 ===
现有研究通过多种途径证明了图论在语言学研究中的作用，因为自然语言往往有适合自己的离散结构。传统上，语法和组合语义遵循基于树的结构，其表达能力基于复合性原理 principle of compositionality，且是在层次图中建模的。更现代的方法，如中心语驱动词组结构律 head-driven phrase structure grammar(HPSG)，使用类型特征结构 typed feature structures——有向无环图对自然语言的语法建模。在尤其是应用于计算机的词汇语义学 lexical semantics中，当一个给定词可被相关的词解释时，建立词义模型变得更加容易; 因此，语义网络 semantic networks在计算语言学中很重要。不过，音系学 phonology中的其他方法（例如使用'''格图 lattice graphs'''的优选论 optimality theory）和形态学 morphology（例如使用有限状态置换器 finite-state transducers的有限状态构词法 finite-state morphology）在将语言作为图形分析时很常见。实际上，数学的这个领域对语言学的用处已经促进了一些组织的出现，如[http://www.textgraphs.org/ TextGraphs]，以及各种各样的“Net”项目，如[http://wordnet.princeton.edu/ WordNet]、[https://en.wikipedia.org/wiki/VerbNet VerbNet]等。
=== 物理和化学 ===
=== 物理和化学 ===
图论在化学和物理学中也被用来研究分子。在凝聚态物理学中，通过收集与原子拓扑结构有关的图论性质的统计数据，可以定量地研究复杂模拟原子结构的三维结构。此外，“'''费曼图 Feynman diagram'''和计算规则以一种与人们想要理解的实验数字密切相关的形式总结了量子场论 。”<ref>{{cite book|first=J. D.|last=Bjorken |first2=S. D. |last2=Drell |title=Relativistic Quantum Fields |url=https://archive.org/details/relativisticquan0000bjor_c5q0|url-access=registration|publisher=McGraw-Hill |location=New York |year=1965 |page=viii }}</ref> 在化学中，图为分子建立了一个自然的模型，其中顶点代表原子，边代表键 bonds。这种方法特别适用于分子结构的计算机处理，从[https://en.wikipedia.org/wiki/Molecule_editor '''分子编辑器 chemical editors''']到数据库检索。在统计物理学中，图可以表示系统中相互作用的部分之间的局部联系，以及这些系统上物理过程的动态。类似地，在计算神经科学中，图可以用来表示大脑区域之间的功能联系，这些区域相互作用产生各种认知过程，顶点代表大脑的不同区域，边代表这些区域之间的联系。图论在电网络的电学建模中起着重要作用，在这里，权值与导线段的电阻联系起来，以获得网络结构的电学特性。<ref>{{Cite journal|last=Kumar|first=Ankush|last2=Kulkarni|first2=G. U.|date=2016-01-04|title=Evaluating conducting network based transparent electrodes from geometrical considerations|journal=Journal of Applied Physics|volume=119|issue=1|pages=015102|doi=10.1063/1.4939280|issn=0021-8979|bibcode=2016JAP...119a5102K}}</ref> 图形也用来表示多孔介质的微尺度通道，其中顶点代表孔隙，边代表连接孔隙的较小通道。'''化学图论 Chemical graph theory'''利用分子图 molecular graph来建立分子模型。图形和网络是研究和理解相变和临界现象的优秀模型。去除节点或边会导致了临界过渡，在此过程中网络分裂成小簇，作为相变研究。分裂过程被用逾渗理论 percolation theory研究。<ref>{{Cite book |last = Newman| first = Mark | title = Networks: An Introduction| publisher=Oxford University Press| date = 2010| url = http://math.sjtu.edu.cn/faculty/xiaodong/course/Networks%20An%20introduction.pdf}}</ref>
<ref>Reuven Cohen, Shlomo Havlin (2010). Complex Networks: Structure, Robustness and Function Cambridge University Press. </ref>
<ref>Reuven Cohen, Shlomo Havlin (2010). Complex Networks: Structure, Robustness and Function Cambridge University Press. </ref>
=== 数学 ===
=== 数学 ===
在数学中，图在几何学和拓扑学中纽结理论 knot theory等领域是有用的。代数图论 Algebraic graph theory与群论 group theory有着密切的联系。代数图论已被应用到动态系统和复杂性等许多领域。
在数学中，图在几何学和拓扑学中纽结理论 knot theory等领域是有用的。代数图论与群论有着密切的联系。代数图论已被应用到动态系统和复杂性等许多领域。