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==== 涌现能力 ====

==== 涌现能力 ====

<nowiki>大语言模型在参数超过某一临界值 [math]\displaystyle{ N_{\text{crit}} }[/math] 后，会突然展现出此前未具备的能力，称为</nowiki>'''涌现能力（Emergent Abilities）'''。其概率可用逻辑斯蒂函数建模：

<nowiki>大语言模型在参数超过某一临界值 [math]\displaystyle{ N_{\text{crit}} }[/math] 后，会突然展现出此前未具备的能力，称为</nowiki>涌现能力（Emergent Abilities）。其概率可用逻辑斯蒂函数建模：

<nowiki>[math]\displaystyle{ P_{\text{success}}(N) \approx \frac{1}{1 + e^{-\kappa (\log N - \log N_{\text{crit}})} } }[/math]</nowiki>

<nowiki>[math]\displaystyle{ P_{\text{success}}(N) \approx \frac{1}{1 + e^{-\kappa (\log N - \log N_{\text{crit}})} } }[/math]</nowiki>

[math]\displaystyle{ N(t) \approx N_0 e^{\lambda t}, \quad \lambda \approx 0.35 \ \text{(year}^{-1}) }[/math]

[math]\displaystyle{ N(t) \approx N_0 e^{\lambda t}, \quad \lambda \approx 0.35 \ \text{(year}^{-1}) }[/math]

每一技术周期内，主流性能指标误差都以幂律方式随 [math]\displaystyle{ N }[/math] 与 [math]\displaystyle{ D }[/math] 下降。这种'''指数级资源增长 + 幂律性能提升'''的组合，构成当前 AI 技术发展的主要。

每一技术周期内，主流性能指标误差都以幂律方式随 [math]\displaystyle{ N }[/math] 与 [math]\displaystyle{ D }[/math] 下降。这种指数级资源增长 + 幂律性能提升的组合，构成当前 AI 技术发展的主要。

== 参考文献 ==

== 参考文献 ==