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→三层结构计算框架
其操作步骤包括：切断 A 的传入连接；用高斯噪声（强度为 cₚ）扰动 A；测量 B 的响应熵变化。此外，双向 EI 的计算为 EI (A⇌B) = EI (A→B) + EI (B→A)。
其操作步骤包括：切断 A 的传入连接；用高斯噪声（强度为 cₚ）扰动 A；测量 B 的响应熵变化。此外，双向 EI 的计算为 EI (A⇌B) = EI (A→B) + EI (B→A)。
[[文件:整合信息论图5.png|无|缩略图|600x600像素|''双向 EI为 EI(A⇌B)=EI(A→B)+EI(B→A)'']]
*最小信息二分（MIB）：寻找最弱整合点
*最小信息二分（MIB）：寻找最弱整合点
最小信息二分 MIB (S) 是使归一化 EI 最小化的二分切割 [A:B]ₛ，计算公式为：MIB (S) = arg min₍[A:B]ₛ₎ {EI (A⇌B) /min {Hmax (A), Hmax (B)}}。公式中分母为 A 或 B 的最大可能熵（仅依赖元素数量）。其物理意义是定位系统中最易切割的 “信息断层线”，例如在由元素 {1,2,3,4} 组成的模块中，{1,2} 与 {3,4} 的切割可能即为 MIB。
<nowiki>最小信息二分 MIB (S) 是使归一化 EI 最小化的二分切割 [A:B]ₛ，计算公式为：MIB (S) = arg min₍[A:B]ₛ₎ {EI (A⇌B) /min {Hmax (A), Hmax (B)}}。公式中分母为 A 或 B 的最大可能熵（仅依赖元素数量）。其物理意义是定位系统中最易切割的 “信息断层线”，例如在由元素 {1,2,3,4} 组成的模块中，{1,2} 与 {3,4} 的切割可能即为 MIB。</nowiki>
*Φ 合成：从 EI 到整合能力
* Φ 合成：从 EI 到整合能力
Φ 的合成公式为 Φ(S) = EI (MIB (S))，即子系统 S 的 Φ 值等于其最小信息二分切割处的有效信息值，且计算时使用原始 EI 值（非归一化值）。例如，某系统中模块 {1,2,3,4} 的 Φ 值为 20.7954，即表示该模块在最小信息二分切割下的有效信息量为 20.7954。
Φ 的合成公式为 Φ(S) = EI (MIB (S))，即子系统 S 的 Φ 值等于其最小信息二分切割处的有效信息值，且计算时使用原始 EI 值（非归一化值）。例如，某系统中模块 {1,2,3,4} 的 Φ 值为 20.7954，即表示该模块在最小信息二分切割下的有效信息量为 20.7954。
=== Φ 的计算示例 ===
=== Φ 的计算示例===
在整合信息论 1.0 版本中，通过具体算例可深入理解 Φ 的计算及相关特性。
在整合信息论 1.0 版本中，通过具体算例可深入理解 Φ 的计算及相关特性。
==== 八节点网络算例 ====
====八节点网络算例====
如图 1a所示，存在一个由 8 个节点构成的网络。其中，1 - 4 节点构成紧密连接的集团，5 - 7 节点构成另一个集团，8 号节点作为信号源，指向所有节点。节点状态受指向自身的网络邻居状态以及噪声变量 R 的影响。
如图 1a所示，存在一个由 8 个节点构成的网络。其中，1 - 4 节点构成紧密连接的集团，5 - 7 节点构成另一个集团，8 号节点作为信号源，指向所有节点。节点状态受指向自身的网络邻居状态以及噪声变量 R 的影响。
从图中可知，Φ 值最大的子网络是由 1 - 4 四个节点构成的彼此互联的社团，其 Φ 值达到 21 比特。紧随其后的是 1 - 4 四个节点中的任意三个节点构成的子网络，它们的 Φ 值相近，仅略低于 1 - 4 的社团。再之后是 5 - 7 构成的社团，其 Φ 值略高于 20。整个网络的 Φ 值约为 7。而网络整体的大 Φ 应取所有子网络中的最大 Φ 值，即 1 - 4 这个子网络的 21 比特。
从图中可知，Φ 值最大的子网络是由 1 - 4 四个节点构成的彼此互联的社团，其 Φ 值达到 21 比特。紧随其后的是 1 - 4 四个节点中的任意三个节点构成的子网络，它们的 Φ 值相近，仅略低于 1 - 4 的社团。再之后是 5 - 7 构成的社团，其 Φ 值略高于 20。整个网络的 Φ 值约为 7。而网络整体的大 Φ 应取所有子网络中的最大 Φ 值，即 1 - 4 这个子网络的 21 比特。
==== 不同网络结构的 Φ 值 ====
====不同网络结构的 Φ 值====
在网络动力学（因果机制）不变的情况下，可比较不同网络结构对整体网络 Φ 值的影响。如图 2 所示，仅给出 Φ 值（因整个网络就是 Φ 值最大的子网络），虚线对应因果瓶颈（有效信息最小）的划分处。图 A - E 均由 8 个节点构成，图 A 为单链结构，图 B 是单链成环结构，图 C 为双链结构。从 A 到 C，Φ 值不断增加，在双向连接时达到最大，因为此时左右两部分信息流最大，节点更易形成一个整体。图 D 和图 E 呈现中心 - 外围的连接模式，Φ 值较小，因其网络构成过于集中化。
在网络动力学（因果机制）不变的情况下，可比较不同网络结构对整体网络 Φ 值的影响。如图 2 所示，仅给出 Φ 值（因整个网络就是 Φ 值最大的子网络），虚线对应因果瓶颈（有效信息最小）的划分处。图 A - E 均由 8 个节点构成，图 A 为单链结构，图 B 是单链成环结构，图 C 为双链结构。从 A 到 C，Φ 值不断增加，在双向连接时达到最大，因为此时左右两部分信息流最大，节点更易形成一个整体。图 D 和图 E 呈现中心 - 外围的连接模式，Φ 值较小，因其网络构成过于集中化。
[[文件:整合信息论图2.png|无|缩略图|600x600像素|图2 五个不同的网络结构及其它们的$$\Phi$$值]]
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==== Φ 值最大化结构 ====
==== Φ 值最大化结构====
固定节点数、动力学以及每个节点的连边总数，图3 展示了使 Φ 值最大的八节点网络结构。该网络连接紧密，看似随机却与随机连边网络有显著差异。其特征如下：
固定节点数、动力学以及每个节点的连边总数，图3 展示了使 Φ 值最大的八节点网络结构。该网络连接紧密，看似随机却与随机连边网络有显著差异。其特征如下：
* 节点邻居异质性强：每个节点的邻居差异大，不同节点邻居的匹配度仅 0.14（相似邻居的比例），而同等规模随机网络的匹配度为 0.218。
*节点邻居异质性强：每个节点的邻居差异大，不同节点邻居的匹配度仅 0.14（相似邻居的比例），而同等规模随机网络的匹配度为 0.218。
* 出入平衡：几乎每个节点仅有 2 个输入连边和 2 个输出连边，这与随机网络中少数节点拥有更多连接不同。
*出入平衡：几乎每个节点仅有 2 个输入连边和 2 个输出连边，这与随机网络中少数节点拥有更多连接不同。
* 双向互惠连接少：该网络几乎不存在双向互惠连接（即 A 指向 B 且 B 也指向 A），而随机网络中此类连接大量存在。此网络具有很高的整合度，Φ 值达 60.76 比特，同等规模随机网络的 Φ 值仅 35.66 比特。
*双向互惠连接少：该网络几乎不存在双向互惠连接（即 A 指向 B 且 B 也指向 A），而随机网络中此类连接大量存在。此网络具有很高的整合度，Φ 值达 60.76 比特，同等规模随机网络的 Φ 值仅 35.66 比特。
[[文件:整合信息论图3.png|无|缩略图|360x360像素|图3 通过搜索所有的八节点的网络结构使$$\Phi$$值最大得到的最优网络结构]]
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==== Φ 值大小的影响因素 ====
==== Φ 值大小的影响因素====
除网络拓扑结构外，连接强度也会影响 Φ 值大小。一般而言，Φ 值随连接平均强度的增加而增加，但并非强度越大越好，强度分配模式同样关键。当平均强度一致时，不同的强度分配模式会导致 Φ 值差异显著。在保持网络连接总强度不变的情况下，从每个节点都是自环的模式逐渐过渡到每个节点都平等地与其他节点等强度相连，Φ 值会先增大后减小。这表明，节点并非简单地将连接强度等同分配给所有其他节点，而是需精心选择连接对象，将大量连接强度分配给少数几条连边，且这些连边要尽可能连接其他节点较少连接的节点，此时 Φ 值更大。此外，动力学也会影响 Φ 值。通过调节系数 c 可调整噪声对系统的相对影响大小，结果显示，噪声越强，Φ 值越小，网络整合度越低。
除网络拓扑结构外，连接强度也会影响 Φ 值大小。一般而言，Φ 值随连接平均强度的增加而增加，但并非强度越大越好，强度分配模式同样关键。当平均强度一致时，不同的强度分配模式会导致 Φ 值差异显著。在保持网络连接总强度不变的情况下，从每个节点都是自环的模式逐渐过渡到每个节点都平等地与其他节点等强度相连，Φ 值会先增大后减小。这表明，节点并非简单地将连接强度等同分配给所有其他节点，而是需精心选择连接对象，将大量连接强度分配给少数几条连边，且这些连边要尽可能连接其他节点较少连接的节点，此时 Φ 值更大。此外，动力学也会影响 Φ 值。通过调节系数 c 可调整噪声对系统的相对影响大小，结果显示，噪声越强，Φ 值越小，网络整合度越低。
这里介绍的是整合信息论 1.0 版本中关于 Φ 的计算方法，是所有后续版本中最为简单的一种。尽管从 3.0 到 4.0 版本，作者采用了不同的计算方式，甚至在 4.0 版本中将有效信息替换为内在信息（intrinsic information）指标，但其核心思想与 1.0 版本一致，基本结论未变，故在此不再详述。
这里介绍的是整合信息论 1.0 版本中关于 Φ 的计算方法，是所有后续版本中最为简单的一种。尽管从 3.0 到 4.0 版本，作者采用了不同的计算方式，甚至在 4.0 版本中将有效信息替换为内在信息（intrinsic information）指标，但其核心思想与 1.0 版本一致，基本结论未变，故在此不再详述。
== 整合信息论公理体系 ==
==整合信息论公理体系==
==== 存在性公理 ====
====存在性公理====
存在性公理被认为是整个整合信息论的第零公理，它表达的意思就是意识的存在性是毋庸置疑的。这种存在性又区分为现象存在性和物理存在性两个方面。
存在性公理被认为是整个整合信息论的第零公理，它表达的意思就是意识的存在性是毋庸置疑的。这种存在性又区分为现象存在性和物理存在性两个方面。
物理系统遵循着自身的动力学，而每一种动力学都是一套因果机制。因为意识是物理存在的，也就意味着所谓的意识现象可以被因果机制的特性来解释。这就是为什么人们可以用布尔网络以及有效信息等概念来讨论意识现象的前提。
物理系统遵循着自身的动力学，而每一种动力学都是一套因果机制。因为意识是物理存在的，也就意味着所谓的意识现象可以被因果机制的特性来解释。这就是为什么人们可以用布尔网络以及有效信息等概念来讨论意识现象的前提。
==== 内在性公理 ====
====内在性公理====
这条公理是在说，对于意识的存在性，是针对意识主体来说的。一个系统，比如电脑、小虫，究竟有没有意识，只有它自己知道。作为一个外在于该系统的观察者，你无从判断。
这条公理是在说，对于意识的存在性，是针对意识主体来说的。一个系统，比如电脑、小虫，究竟有没有意识，只有它自己知道。作为一个外在于该系统的观察者，你无从判断。
因此，从物理的角度来说，这个系统的因果机制必须存在一个能够区分它自己和外界环境的边界。从网络模型的角度来说，这个内在性公理实际上是肯定了每个子网络有可能成为承载意识主体的前提。在对Φ 进行描述性定义的时候，你需要遍历一个网络中的所有子网络，就是因为内在性公理的存在，每一个子网络都有可能构成一个具有意识的主体。
因此，从物理的角度来说，这个系统的因果机制必须存在一个能够区分它自己和外界环境的边界。从网络模型的角度来说，这个内在性公理实际上是肯定了每个子网络有可能成为承载意识主体的前提。在对Φ 进行描述性定义的时候，你需要遍历一个网络中的所有子网络，就是因为内在性公理的存在，每一个子网络都有可能构成一个具有意识的主体。
==== 信息公理 ====
====信息公理====
意识是具体的（specific）：每一种体验都是其特定的方式（它由一系列特定的可区分的现象组成），从而与其他可能的体验产生区别（差异）。从物理的角度来说，系统必须指定一种因果结构，这种结构以特定的方式存在（例如一个大的布尔网络，或一个神经元网络中的一个子集），从而以其特定的方式与其他可能的结构区别开来（差异），这样才能产生不同的体验。
意识是具体的（specific）：每一种体验都是其特定的方式（它由一系列特定的可区分的现象组成），从而与其他可能的体验产生区别（差异）。从物理的角度来说，系统必须指定一种因果结构，这种结构以特定的方式存在（例如一个大的布尔网络，或一个神经元网络中的一个子集），从而以其特定的方式与其他可能的结构区别开来（差异），这样才能产生不同的体验。
==== 整合公理 ====
====整合公理====
整合公理是说意识是一种整体的特性，尽管构成意识的系统可能是多个部分构成的，但是意识本身却并不会分离为这些部分。从物理的角度上说，因果效应（因果力，可以用有效信息来刻画）必须是能够作用到系统整体层面上的，而且这种因果力必须是不可归约为构成单元的特性。这种不可归约性其实就反映在有效信息，以及等价地整合信息度量 ''φ''上了。
整合公理是说意识是一种整体的特性，尽管构成意识的系统可能是多个部分构成的，但是意识本身却并不会分离为这些部分。从物理的角度上说，因果效应（因果力，可以用有效信息来刻画）必须是能够作用到系统整体层面上的，而且这种因果力必须是不可归约为构成单元的特性。这种不可归约性其实就反映在有效信息，以及等价地整合信息度量 ''φ''上了。
==== 排他性公理 ====
====排他性公理====
意识体验是唯一的，在每一个时刻，你只可能有一种体验，且随着时间的流逝，体验也会流动。从物理的角度来说，由系统定义的因果结构必须是确定的，不能出现两个重合的因果结构整体。这条公理实际上解释了为什么我们必须在系统中搜索最大 ''φ''的子集，而且，这个最大的子集必须是唯一的。
意识体验是唯一的，在每一个时刻，你只可能有一种体验，且随着时间的流逝，体验也会流动。从物理的角度来说，由系统定义的因果结构必须是确定的，不能出现两个重合的因果结构整体。这条公理实际上解释了为什么我们必须在系统中搜索最大 ''φ''的子集，而且，这个最大的子集必须是唯一的。
==== 复合公理 ====
====复合公理====
意识是结构化的，每一种体验都应该对应到现象层面的一种可区分的构成，这个构成可能是基础性的，也可能是组合性的。例如，你走出门，看到了蓝天白云，感受到了迎面吹来的暖风，这便是一个意识体验，这种体验是由若干部分，例如蓝天白云、暖风构成。从物理角度来说，这条公理是说最终的因果效应必须是结构化的，也就是说系统的不同可区分的子集彼此之间可以有相互作用的因果力，从而让这些子集彼此之间能够产生差异，这样才能让主体感受到不同的体验。
意识是结构化的，每一种体验都应该对应到现象层面的一种可区分的构成，这个构成可能是基础性的，也可能是组合性的。例如，你走出门，看到了蓝天白云，感受到了迎面吹来的暖风，这便是一个意识体验，这种体验是由若干部分，例如蓝天白云、暖风构成。从物理角度来说，这条公理是说最终的因果效应必须是结构化的，也就是说系统的不同可区分的子集彼此之间可以有相互作用的因果力，从而让这些子集彼此之间能够产生差异，这样才能让主体感受到不同的体验。
所谓的公理，就是不证自明的假说。凭借这六条公理，托诺尼便构建了整个计算Φ 的数学体系，这便是整合信息论。尽管自从提出之日起，整合信息论就不断地遭到人们的攻击和质疑，但是不可否认的是，整合信息论是目前最经受得起考验的一个定量意识理论之一。特别是，近期有关意识的对抗性合作实验Cogitate的成功实施，让整合信息论获得了更多实验方面的支持。
所谓的公理，就是不证自明的假说。凭借这六条公理，托诺尼便构建了整个计算Φ 的数学体系，这便是整合信息论。尽管自从提出之日起，整合信息论就不断地遭到人们的攻击和质疑，但是不可否认的是，整合信息论是目前最经受得起考验的一个定量意识理论之一。特别是，近期有关意识的对抗性合作实验Cogitate的成功实施，让整合信息论获得了更多实验方面的支持。
== IIT各版本理论介绍 ==
==IIT各版本理论介绍==
=== IIT1.0 ===
===IIT1.0===
==== 测量信息的整合度 ====
====测量信息的整合度====
==== 最小信息区分 ====
====最小信息区分====
==== 单点互信息 ====
====单点互信息====
=== IIT2.0 ===
===IIT2.0===
==== 信息几何学 ====
====信息几何学====
=== IIT3.0 ===
===IIT3.0===
==== 双向因果 ====
====双向因果====
=== IIT4.0 ===
===IIT4.0===
==== 内在信息 ====
====内在信息====
== Φ的近似算法 ==
==Φ的近似算法==
== 相关实验与研究 ==
==相关实验与研究==
=== PSC ===
===PSC===
=== IIT与GNWT ===
===IIT与GNWT===
整合信息论与全局神经网络空间
整合信息论与全局神经网络空间
== 整合信息论的应用 ==
==整合信息论的应用==
=== 从意识科学到机器意识 ===
===从意识科学到机器意识===
=== 神经科学与意识的数学语言 ===
===神经科学与意识的数学语言===
== 发展与影响 ==
==发展与影响==