更改

<math>\pi^1 \to \pi^2 \to \dots \to  \pi^k </math>

<math>\pi^1 \to \pi^2 \to \dots \to  \pi^k </math>

下图所示八状态马尔可夫链，我们绘制了一条选定的"微观<math>\to</math>宏观"路径。该路径的演进过程通过颜色渲染方式在图1中呈现。初始状态为(0),(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7)的微观尺度下，沿着粗粒化路径逐步将微观状态合并：在每一粗粒化步骤中，被归并的微观状态会同步为相同颜色，直至路径终点(0),(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)——此时除(0)之外的所有微观状态均已完成粗粒化合并。

下图所示八状态马尔可夫链，我们绘制了一条选定的"微观<math>\to</math>宏观"路径。该路径的演进过程通过颜色渲染方式在下图中呈现。初始状态为(0),(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7)的微观尺度下，沿着粗粒化路径逐步将微观状态合并：在每一粗粒化步骤中，被归并的微观状态会同步为相同颜色，直至路径终点(0),(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)——此时除(0)之外的所有微观状态均已完成粗粒化合并。

[[文件:路径.png|700x700像素]]

[[文件:路径.png|700x700像素]]

我们以一个8状态马尔可夫链为例演示<math>\Delta CP</math>沿路径的计算过程，其初始微观尺度转移概率矩阵（TPM）如图下图A所示。该系统存在一个直观的宏观态表现形式：微观状态(4,5,6,7)构成等价类，这些状态具有完全相同的转移概率分布。该系统的连接结构（状态转移关系）与图1所示相同，并采用了相同的微观→宏观路径选择方案。

我们以一个8状态马尔可夫链为例演示<math>\Delta CP</math>沿路径的计算过程，其初始微观尺度转移概率矩阵（TPM）如图下图A所示。该系统存在一个直观的宏观态表现形式：微观状态(4,5,6,7)构成等价类，这些状态具有完全相同的转移概率分布。该系统的连接结构（状态转移关系）与图1所示相同，并采用了相同的微观<math>\to</math>宏观路径选择方案。 值得注意的是，在该系统中，因果涌现（CP）持续产生增益，直至直观的宏观尺度——即微观状态(4, 5, 6, 7)被粗粒化为带自循环的单一宏观态（该尺度的转移概率矩阵如图2B所示，可视化呈现于图C）。此后路径立即进入零增益区域（如图D所示）。

[[文件:Cp.png|700x700像素]]

[[文件:Cp.png|700x700像素]]