更改

===== 指数族 =====

===== 指数族 =====

统计流形中一类重要的概率分布，其概率密度函数可表示为指数形式。文中全模型M的二元分布（<math>x_i, y_i</math>取 0 或 1）属于指数族，形式为：<math>p(x,y) = \exp\left\{ \sum \theta_i^X x_i + \sum \theta_j^Y y_j + \sum \theta_{ij}^{XX} x_i x_j + \sum \theta_{ij}^{YY} y_i y_j + \sum \theta_{ij}^{XY} x_i y_j + h(x,y) - \psi \right\}</math>

统计流形中一类重要的概率分布，其概率密度函数可表示为指数形式。全模型M的二元分布（<math>x_i, y_i</math>取 0 或 1）属于指数族，形式为：<math>p(x,y) = \exp\left\{ \sum \theta_i^X x_i + \sum \theta_j^Y y_j + \sum \theta_{ij}^{XX} x_i x_j + \sum \theta_{ij}^{YY} y_i y_j + \sum \theta_{ij}^{XY} x_i y_j + h(x,y) - \psi \right\}</math>

其中<math>\theta</math>为参数，<math>\psi</math>为归一化因子，其分布集合形成对偶平坦流形。

其中<math>\theta</math>为参数，<math>\psi</math>为归一化因子，其分布集合形成对偶平坦流形[]。

===== 对偶坐标 =====

===== 对偶坐标 =====