5,443
个编辑
更改
→最小信息二分（MIB）
==== 最小信息二分（MIB）====
==== 最小信息二分（MIB）====
最小信息二分旨在确定使归一化有效信息最小化的二分切割方式，其核心是定位系统中最易割裂的“信息断层线”，即识别信息连接最薄弱的分割方案。
具体步骤如下：
MIB (S) 是针对系统子系统的二分切割函数，其正式定义为：
1. 选择子系统<math> S \subseteq X </math>，其中 X包含 n个元素，S包含 k个元素（2≤k≤n）；
2.枚举所有二分切割 <math>[A:B]_S</math>，需满足<math>A \cup B = S</math>（覆盖子集）且 <math>A \cap B = \emptyset</math>（无交集）。
最小信息二分 MIB(S)定义为：
<math>
\text{MIB}(S) = \argmin_{[A:B]_S} (\text{Normalized EI})
</math>
即在所有二分切割中选取归一化有效信息最小的划分。
归一化有效信息的计算公式为：
<math>
\text{Normalized EI} = \frac{\text{EI}(A \rightleftharpoons B)}{\min\{H_{\text{max}}(A), H_{\text{max}}(B)\}}
</math>
最大熵 Hmax(A)的计算方式为：
<math>
<math>
H_{\text{max}}(A) = \frac{1}{2}\ln\left[(2\pi e c_p^2)^m\right]
</math>
</math>
其中 <math>m = \text{dim}(A)</math>表示 A的维度。
==== 熵的计算 ====
==== 熵的计算 ====