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== IIT2.0 ==

== IIT2.0 ==

=== 单点互信息 ===

=== 单点有效信息 ===

在IIT2.0版本中提出了Repertoire（可能性分布）描述系统状态的 “可能性集合”，是计算信息的基础，分为两类：先验 Repertoire（<math> p^{max}(X_0) </math>）和后验Repertoire（<math>p(X_0 \to x_1)</math>），有效信息的定义则基于此，定义为系统从先验概率分布（最大熵分布）过渡到后验分布（通过因果机制确定的分布）时所减少的不确定性。

在IIT2.0版本中提出了Repertoire（可能性分布）描述系统状态的 “可能性集合”，是计算信息的基础，分为两类：先验 Repertoire（<math> p^{max}(X_0) </math>）和后验Repertoire（<math>p(X_0 \to x_1)</math>），单点有效信息的定义则基于此，定义为系统从先验概率分布（最大熵分布）过渡到后验分布（通过因果机制确定的分布）时所减少的不确定性。

公式：

公式：

<math>ei(X_0 \rightarrow x_1) = H(p^{\mathrm{max}}(X_0)) - H(p(X_0 \rightarrow x_1))</math>

<math>ei(X_0 \rightarrow x_1) = H(p^{\mathrm{max}}(X_0)) - H(p(X_0 \rightarrow x_1))</math>

==== 先验 Repertoire ====

==== 先验 Repertoire ====

系统所有可能初始状态的分布，默认是最大熵分布（完全无知状态，确保无预设偏差）。例如 n 个二元元素的系统有<math>2^n</math>种初始状态，每种概率相等（3 个二元元素的先验 Repertoire 含 8 种状态，熵 = 3 比特）。

在完全无知的情况下，系统所有可能初始状态的分布（通常是均匀分布）。如图4.1中 n 个二元元素的系统有<math>2^n</math>种初始状态，每种概率相等（3 个二元元素的先验 Repertoire 含 8 种状态，熵 = 3 比特）。

==== 后验Repertoire ====

==== 后验Repertoire ====

能通过系统因果交互导致当前状态<math>x_1</math>的初始状态分布，需通过 “扰动实验” 确定：强制系统进入每种先验状态，筛选出可产生<math>x_1</math>的状态（例如 3 个 AND 门系统，仅 1 种初始状态能导致<math>x_1=001</math>，后验 Repertoire 熵 = 0）。

能通过系统因果交互导致当前状态<math>x_1</math>的初始状态分布，需通过 “扰动实验” 确定：强制系统进入每种先验状态，筛选出可产生<math>x_1</math>的状态（例如图4.1中 3 个 AND 门系统，仅 1 种初始状态能导致<math>x_1=001</math>，后验 Repertoire 熵 = 0）。

=== 最小信息分区（MIP）===

=== 最小信息分区（MIP）===